K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

TL
9 tháng 8 2021

CosB = AB / BC 

SinC = AB / BC

=> CosB = SinC 

Tương tự em làm các bài sau nhé !

29 tháng 12 2021

C

4 tháng 9 2021

Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:

AB2=BC2+CA2=1,22+0,92=1,52 => AB = 1,5

Ta có:

  • tanB = CACB = 0,91,2 = 34
  • cotB = CBCA = 1,20,9 = 43
  • sinB = CAAB = 0,91,5 = 35
  • cosB = CBAB = 1,21,5 = 45

Vì góc A và góc B phụ nhau, nên:

  • cotA = tanB = 34
  • tanA = cotB = 43
  • sinA = cosB = 45
  • cosA = sinB = 0,91,5 = 35

Bài 2: 

Gọi tam giác cần có trong đề là ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\alpha\)

Ta có: \(\tan^2B+1=\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2+1=\dfrac{AC^2+AB^2}{AB^2}=\dfrac{BC^2}{AB^2}\)

\(\Leftrightarrow\tan^2B+1=1:\dfrac{AB^2}{BC^2}=\dfrac{1}{\cos^2B}\)(đpcm)

NV
15 tháng 7 2021

Kẻ đường cao AH

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\)

Trong tam giác vuông ACH:

\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)

Xét hai tam giác vuông ABH và CAH:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\\\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CAH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (đpcm)

NV
15 tháng 7 2021

undefined