Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).
d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
(a+b+c)/bc = 1 => a+ b + c = bc <=> a = bc - b - c
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABC có: a2 = b2 + c2
=> (bc - b - c)2 = b2 + c2
<=> b2.c2 + b2 + c2 - 2b2.c - 2b.c2 + 2bc = b2 + c2
<=> b2c2 - 2b2.c - 2b.c2 + 2bc = 0 <=> bc.(bc - 2b - 2c + 2) = 0
<=> bc - 2b - 2c + 2 = 0
<=> b.(c - 2) - 2.(c - 2) = 2 <=> (b- 2).(c - 2) = 2
Vì b; c nguyên dương nên b - 2 \(\in\) Ư(2) = {2;-2;1;-1}
Đối chiếu điều kiện, ta có
+) b = 4; c = 3 => a = 5
+) b = 3; c = 4 => a = 5