Câu hỏi của Atsushi Nakajima

Question

Cho a,b,c thuộc Q thoả mãn
ab+BC+ác=1.cmr:B=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) là bình phương của số hữu tỉ

응 우옌 민 후엔 · Accepted Answer

!!!!!!!!!!!!!Câu trả lời: !!!!!!!!!!!!!

응 우옌 민 후엔 · Answer

Ta có: (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)= (a^2+ab+bc+ ca)(b^2+ab+bc+ ca)(c^2+ab+bc+ ca)=[(a^2 +ab)+(bc+ ca)][(b^2 +ab)+(bc+ ca)][(c^2 +ab)+(bc+ ca)]=(a+c)(a+b)(a+b)(b+c)(c+a)(b+c)=[(a+c)(a+b)(b+c)]^2Vậy..............................Câu trả lời: Ta có: (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)= (a^2+ab+bc+ ca)(b^2+ab+bc+ ca)(c^2+ab+bc+ ca)=[(a^2 +ab)+(bc+ ca)][(b^2 +ab)+(bc+ ca)][(c^2 +ab)+(bc+ ca)]=(a+c)(a+b)(a+b)(b+c)(c+a)(b+c)=[(a+c)(a+b)(b+c)]^2Vậy..............................

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP