Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ a + b = c + d suy ra d = a + b - c.
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab - cd = 1.
\(\Leftrightarrow\) ab - c.(a + b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.( b - c) - c.(b - c) = 1
\(\Leftrightarrow\)(b - c).(a - c) = 1
\(\Rightarrow\) a - c = b -c (vì cùng bằng 1 hoặc -1) \(\Rightarrow\) a = b
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
a) Ta có: \(\dfrac{3+x}{7+y}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}\)
mà x+y=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y+7}{7}=\dfrac{x+y+3+7}{3+7}=\dfrac{20+10}{10}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+3}{10}=3\\\dfrac{y+7}{7}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=30\\y+7=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=27\\y=14\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=27; y=14
Từ a+b = c+d suy ra d = a+b-c
Vì tích ab liền sau của tích cd nên ab = cd + 1 hay ab - cd = 1
ab - c.(a+b-c) = 1
ab - ac - cb + c2 = 1
a.(b - c) - c.(b -c) = 1
(b-c) .(b+c) = 1
suy ra a-c = b-c ( vì cùng bằng 1 hoặc -1) suy ra a=b (DPCM)