DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
NQ
0
M
3 tháng 3 2019
Vì a+b=1-ab nên a=0 và b=1 hoặc b=0 và a=1
TH1:
Nếu a=0 và b=1 thì trong biểu thức b+c=3-bc \(c\in\varnothing\)
=> Trường hợp này không thỏa mãn đề bài
TH2:
Nếu a=1 và b=0 thì trong biểu thức b+c=3-bc c=3 vì 0+3=3-0*3=3
Vậy a=1;b=0;c=3
=>S=a^2019+b^2019+c^2019
S=1^2019+0^2019+3^2019
S=1+0+3^2019
S=1+3^2019
Còn lại anh tự tính nhé, em chịu.
Với lại em mới lớp 6 thôi nên nếu em sai anh đừng ném đá em. Em cảm ơn anh!
3 tháng 3 2019
a + b + c = a^3 + b^3 + c^3 = 1
<=> (a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 = 1
<=> a^3 + b^3 + c^3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) = a^3 + b^3 + c^3
=> 3(a + b)(b + c)(c + a) = 0
=> a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc c + a = 0
+ Nếu a + b = 0 => a = -b
Thay a + b = 0 vào đề => c = 1
P = a^2017 + b^2017 + c^2017 = a^2017 + (-a)^2017 + 1^2017 = 1
Tương tự với 2 trường hợp còn lại ta cũng được P = 1
TH
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c = 0 và ab+bc+ca =0
Tính giá trị của biểu thức A=(a-1)^2+b^2+c(c+1)
0
G
22 tháng 7 2019
\(\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)
\(=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{b+c}+\frac{b\left(a+b+c\right)+ac}{a+c}+\frac{c\left(a+b+c\right)+ab}{a+b}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)
Áp dụng bđt Cô Si: \(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)
Tương tự,cộng theo vế và rút gọn =>đpcm
2 tháng 4 2020
\(\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ac}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\)
\(=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{b+c}+\frac{b\left(a+b+c\right)+ac}{a+c}+\frac{c\left(a+b+c\right)+ab}{a+b}\)
\(=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}+\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{a+b}\)
Áp dụng bđt CÔ si
\(\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{b+c}+\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}{a+c}\ge2\left(a+b\right)\)
.............
Ta có:
\(ab+a+b=3\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=4\)
Tương tự:\(\left(b+1\right)\left(c+1\right)=9\)
\(\left(c+1\right)\left(a+1\right)=16\)
Khi đó:\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=24\)
\(\Rightarrow4\left(c+1\right)=24\Rightarrow c+1=6\Rightarrow c=5\)
Tính toán tương tự ta được \(a=\frac{5}{3};b=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{5}{3};b=\frac{1}{2};c=5\)
Tại sao (a+1)(b+1)(c+1)=24