Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB có
E là trung điểm của AB
EK//AH
Do đó: K là trung điểm của BH
Suy ra: BK=KH
b: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=2EF
Xét tứ giác BEFC có EF//BC
nên BEFC là hình thang
b: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay EFCB là hình thang và BC=2EF
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: BC=2FE và FE//BC
Xét tứ giác EFCB có EF//BC
nên EFCB là hình thang
mà \(\widehat{C}=\widehat{B}\)
nên EFCB là hình thang cân
a, Ta co : M la trung diem cua BC
Ma EM//AC =>E=90(A=90)
Hay : E la trung diem AB
Và MF//AB =>F=90 (A=90)
Hay : F la trung diem AC
Xét tam giác ABC co :
BE=EA va AF=FC
=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC
Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)
b, Xet tu giac EMFA co :
A=E=F=90
=>EMFA la HCN
C, Ta co : AM cat EF tai O
Hay O la trung diem cua AM va EF
Nen EF se di qua O
Vay E va F doi xung qua O
d, Xet tam giac AMC co :
AO=OM va AF=FC
=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC
Xet tam gac AMC co :
AO=OM va MD=DC
=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC
Xet tu giac OMDF co :
OF//MC=>OF//MD
OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)
=>OMDF la HBH
Ma EA vuong goc voi AC
Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)
=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
a: Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: FE//AB
D\(\in\)AB
Do đó: FE//AD và FE//BD
Ta có: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
Do đó: FE=AD=DB
Xét tứ giác ADEF có
FE//AD
FE=AD
Do đó: ADEF là hình bình hành
Hình bình hành ADEF có \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
=>AE=DF
Xét tứ giác BEFD có
FE//BD
FE=BD
Do đó: BEFD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và DF=BC/2
Ta có: DF//BC
E,H\(\in\)BC
Do đó: DF//EH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
mà FA=ED(ADEF là hình chữ nhật)
nên HF=ED
Xét tứ giác EHDF có EH//DF
nên EHDF là hình thang
Hình thang EHDF có ED=HF
nên EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác AECI có
F là trung điểm chung của AC và EI
=>AECI là hình bình hành
=>AI//CE
mà E\(\in\)CB
nên AI//CB
Xét tứ giác BIKE có
F là trung điểm chung của BK và IE
=>BIKE là hình bình hành
=>IK//EB
mà E\(\in\)BC
nên IK//BC
Ta có: AI//BC
IK//BC
AI,IK có điểm chung là I
Do đó: A,I,K thẳng hàng
a: Xét ΔAHB có
E là trung điểm của AB
EK//AH
Do đó: K là trung điểm của BH
hay BK=HK
b: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FE//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=2EF và EFCB là hình thang