LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
tìm các chữ số a và b sao cho:
cho biết số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a+3b+c chia hết cho 7
1
11 tháng 10 2015
abc chia hết cho 7
=> 100a+10b+c chia hết cho 7
=> 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7
=> (98a+7b)+( 2a+3b+c) chia hết cho 7
=> 7.(14a+b) + ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
=> 2a+3b+c chia hết cho 7 ( vì 7.(14a+b) chia hết cho 7)
=> dpcm
DT
1
LV
2 tháng 10 2016
abc=100a+10b+c=(98a+7b)+(2a+3b+c)=7(14a+b)+(2a+3b+c) không chia hết cho 7 vì 2a+3b+c không chia hết cho 7
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 11 2019
a+b+c=a+2b chia hết cho 7 (b=c)
abc=100a+10b+c=100a+11b=98a+7b+2(a+2b)
Ta thấy 98a+7b = 7(14a+b) chia hết cho 7
mà a+2b chia hết cho 7 => 2(a+2b) chia hết cho 7
=> abc chia hết cho 7
D
4 tháng 4 2015
abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.
Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)b - c chia hết cho 7
Mà 0\(\le\)b - c < 7
Vậy b - c = 0
VD
2
Q
26 tháng 6 2016
Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
Ví dụ: a) cho số 714
-có (7.3 + 1) - 3.7 = 1
-có (1.3 + 4) - 7 = 0
Vậy số 714 chia hết cho 7.
Kểm tra thấy: 714 = 7.102
b) cho số 24668
-có (2.3 + 4) - 7 = 3
-tiếp theo (3.3 + 6) - 2.7 = 1
-tiếp theo (1.3 + 6) - 7 = 2
-cuối cùng 2.3 + 8 = 14 chia hết cho 7
Vậy số 24668 chia hết cho 7
Kiểm tra thấy: 24668 = 7.3524
KD
26 tháng 6 2016
a+b+c=7
Suy ra:a chia hết cho 7,b chia hết cho 7 và c cũng chia hết cho 7(vì trong 1 tổng nếu các số hạng đều chia hết cho 1 số thì các số hạng trong tổng đó cũng chia hết cho số đó)
Ta có:abc=a.100+b.10+c
Mà a chia hết cho 7 nên a.100 cũng chia hết cho 7(vì trong tích đó chỉ cần 1 số hạng chia hết cho 7 thì tích đó chia hết cho 7)
Nên b.10,c cũng chia hết cho 7.
Vậy a.100+b.10+c chia hết cho 7
Hay:abc chia hết cho 7
Suy ra c.1 chia hết cho 7
\(\overline{abc}=100a+10b+c=\left(98a+7b\right)+\left(a+b+c\right)+\left(a+2b\right).\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\left(98a+7b\right)+7+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 7
Mà \(\left(98a+7b\right)+7\) chia hết cho 7 nên \(a+2b\) chia hết cho 7
Do \(a+b+c=7\Rightarrow a+b\le7\)
Với các cặp giá trị a; b; c như bảng trên thoả mãn đề bài