N5
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2023
Vì \(b^2=ac\) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\). Đặt \(a=kb\) và \(b=kc\).
Khi đó \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{k\left(kc\right)}{c}=k^2\). (1)
Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{2012b}{2012c}=\dfrac{a+2012b}{b+2012c}=k\), suy ra \(k^2=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(k^2=\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\) (đpcm)
AD
1
19 tháng 10 2015
b2 = ac \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Theo dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
....
HQ
1
4 tháng 10 2018
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
ta lại có:\(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
\(=\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)(đpcm)
ĐỀ SAI NHA BẠN
MN
0
N
17 tháng 10 2018
\(ac=bb=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{2012b}{2012c}=\frac{a+2012b}{b+2012c}\)
\(=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\)
vì \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=>\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a.b}{b.c}=\frac{a}{c}\)
\(=>\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2012b\right)^2}{\left(b+2012c\right)^2}\left(dpcm\right)\)