Question

[Vu Công Tân]

cho a,b,c khác 0 và (a-c+b)/2c=(b-a+c)/2a=(a-b+c)/2b 

Tinh    (a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

+, Nếu a+b+c = 0 => a+b = -c ; b+c = -a ; a+c = -b

Khi đó : a+b/c + b+c/a + a+c/b = -1-1-1 = -3

+, Nếu a+b+c khác 0 thì :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a-c+b/2c = b-a+c/2a = a-b+c/2b = a-c+b+b-a+c+a-b+c/2a+2b+2c = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2

=> a-c+b = c ; b-a+c = c ; a-b+c = b

=> a=b=c

Khi đó : a+b/c + b+c/a + c+a/b = 2+2+2 = 6

Vậy ..........

Tk mk nha

Answer 2

[nguyen thi hang]

TA CÓ: (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=A-C+B+B-A+C+A-B+C/2C+2A+2B=A+B+C/2.(C+A+B)=1/2

=> (A-C+B)/2C=1/2                                       =>(B-A+C)/2A=1/2

     (B-A+C)/2A=1/2                                          (A-B+C)/2B=1/2

=>2. (A-C+B)=2C                                         =>2. (B-A+C)=2A

    2. (B-A+C)=2A                                                2. (A-B+C)=2B

=>A-C+B-B+A-C=C-A                                 =>B-A+C-A+B-C=A-B

   2A-2C=C-A                                                  2B-2A=A-B

3A-3C=0                                                              3B-3A=0

A-C=0                                                              B-A=0

=>A=C (1)                                             =>B=A(2)

TỪ (1):(2)=> A=B=C

=> (A-C+B)/2C=(B-A+C)/2A=(A-B+C)/2B=1

=> (A-C+B)/2C+(B-A+C)/2A+(A-B+C)/2B=1+1+1=3

=> A+B+C=3

=>A+A+A=3

3A=3

A=1

=>A=B=C=1

THAY VÀO (A+B)/C+(B+C)/A+(A+C)/B=2/1+2/1+2/1=2+2+2=6

VẬY.......