Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AM};\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CN};\overrightarrow{BI}=\frac{6}{11}\overrightarrow{BC}\)
Có tứ giác ABCD là hbh=> \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{CN}\)
Có G là trọng tâm tam giác BMN
\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GA}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{AG}=\frac{-11}{6}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}=\frac{-11}{18}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}\)
Có \(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
b/ \(\overrightarrow{AG}=\frac{-11}{18}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}\)
\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+\frac{6}{11}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{6}{11}\overrightarrow{AD}\)
Có \(\overrightarrow{AG}=-\frac{11}{18}\overrightarrow{AI}\Rightarrow\) thẳng hàng
Tính AG còn sai, mà AG=-AI vẫn bảo thẳng hàng. Không biết làm thì đừng thể hiện
a: vecto DE
=vecto DA+vecto AE
=-2vecto AB+2/5*vecto AC
vecto DG=vecto DB+vecto BG
=-2*vecto AB-vecto GB
=-2vecto AB-(-vecto GA-vecto GC)
=-2 vecto AB-(vecto CG-vecto GA)
=-2vecto AB-(vecto CG+vecto AG)
=-2vecto AB+vecto GA+vecto GC
=-2*vecto AB+2*vecto GF
=-2vecto AB+2*1/3*vecto BF
=-2*vecto AB+2/3(vecto BA+vecto BC)
=-2vecto AB-2/3vecto AB+2/3*veto BC
=-8/3vecto AB+2/3*(vecto BA+vecto AC)
=-10/3vecto AB+2/3vecto AC
b: vecto DE=-2vecto AB+2/5vecto AC
vecto DG=-10/3vecto AB+2/3*vecto AC
Vì \(\dfrac{-2}{-\dfrac{10}{3}}=2:\dfrac{10}{3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}\)
nên D,E,G thẳng hàng
a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}\)
b)\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{BA}\)
c)Có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{NC}\)=>bt trở thành \(\overrightarrow{NC}+MC+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MC}=vt0\)
d)có vt BA+vt BC=vtBN
bt trở thành vtMN-vtMN=vt0
hok tốt!
Bạn xem lại đề, I không thể là trung điểm AC.
Vì I là trung điểm AC, K thuộc AC nghĩa là I, K đều thuộc AC, vậy B,I,K thẳng hàng chỉ khi B cũng thuộc AC nốt (vô lý)