Question

[Đặng Thanh Trúc Loan]

Cho 🔺ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D,trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AD=AE.  CM:

a.DE//BC                   

b.BE=CD

c.🔺BED =🔺CDE

Answer 1

[Nguyễn Phương Uyên]

a, tam giác ABC cân tại A => góc ABC = (180 - góc BAC) : 2  (tính chất)

AE = AD (gt) => tam giác ADE cân tại A => góc ADE = (180 - góc DAE) : 2 (tính chất)

góc BAC = góc DAE (đối đỉnh)

=> góc ABC = góc ADE 

mà 2 góc này so le trong

=> DE // BC (đl)

b, xét tam giác EAB và tam giác DAC có : 

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

AE = AD (gt_

góc EAB = góc DAC (đối đỉnh)

=> tam giác EAB = tam giác DAC (c-g-c)

=> BE = CD (đn)

c, có AB = AC (câu b)

AE = AD (gt)

AB + AD = BD

AC + AE = CE

=> EC = DB 

xét tam giác BED và tam giác CED có : EB = CD (Câu b)

góc EBD = góc ECD do tam giác EAB = tam giác DAC (câu b)

=> tam giác BED = tam giác CED (c-g-c)