Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABM và tam giác ECM ta có:
MB = MC ( M là trung điểm BC )
góc AMB = góc EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( giả thuyết )
Vậy tam giác ABM = tam giác ECM
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó:ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//CE
c: Xét tứ giác AIEK có
AI//EK
AI=EK
Do đó: AIEK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AE
nên M là trung điểm của IK
hay MI=MK
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
DO đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
Hình tự vẽ nha !
a/ Xét ΔABM và ΔECM có:
MB=MC (Mlà trung điểm của BC)
góc AMB = góc EMC ( 2 góc đối đỉnh)
MA=ME(giả thiết)
Do đó ΔABM=ΔECM(c.g.c)
b/ vì ΔABM=ΔECM nên góc BAM= góc MEC (2 góc tương ứng)
mà góc BAM và góc MEC là 2 góc ở vị trí so le trong ( khi đoạn thẳng AE cắt AB và CE ở A và E) nên theo dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song => AB // CE
a) Xét ΔABM vàΔECM có:
AM= ME(giả thiết)
AMB=CME( đối đỉnh)
BM=MC( do M là trung điểm của BC)
=> ΔABM= ΔECM( c-g-c).
b) Do ΔABM =ΔECM( theo câu a)
nên BÂM= CÊM ( 2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CE.
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABM$ và $ECM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$AM=EM$ (gt)
$\widehat{AMB}+\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ECM$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$
Mà hai góc này so le trong nên $AB\parallel CE$
c.
$AB\perp AC; AB\parallel CE$
$\Rightarrow AC\perp CE$ (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//EC
c: Ta có: ABEC là hình chữ nhật
nên EC\(\perp\)AC