PB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
T
28 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
Lại có : \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}+\frac{c+a}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
\(\Rightarrow\) M không phải là số nguyên
KN
28 tháng 7 2019
Vì a,b,c, > 0 nên
\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)(1)
\(\frac{b}{a+b+c}< \frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\)(2)
\(\frac{c}{a+b+c}< \frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)(3)
Cộng từng vế của (1), (2), (3) suy ra \(1< M< 2\)
Vậy M không là số nguyên
OK
9
22 tháng 8 2016
M = a/a+b + b/b+c + c/c+a
M > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c
M > a+b+c/a+b+c
M > 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
M = a/a+b + b/b+c + c/c+a
M < a+c/a+b+c + b+c/a+b+c + b+c/a+b+c
M < 2.(a+b+c)/a+b+c
M < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < M < 2, không là số nguyên ( đpcm)
23 tháng 8 2016
*Ta có :
a/a+b > a/a+b+c (1)
b/b+c > b/a+b+c (2)
c/c+a > c/a+b+c (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra:
a/a+b + b/b+c + c/c+a > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = a+b+c/a+b+c = 1 (a)
*Ta có công thức:
- Với a; b và c thuộc N* ta có thể rút ra:
a/b < a+c/b+c
Áp dụng công thức trên, ta có:
a/a+b < a+c/a+b+c (4)
b/b+c < b+a/a+b+c (5)
c/c+a < c+b/a+b+c (6)
Từ (4); (5) và (6) suy ra:
a/a+b + b/b+c + c/c+a < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = a+c+b+a+c+b/a+b+c = 2a+2b+2c/a+b+c = 2(a+b+c)/a+b+c = 2 (b)
Từ (a) và (b) suy ra:
1 < a/a+b + b/b+c + c/c+a < 2
=> 1 < M < 2
=> M không phải là số nguyên.
Vậy M không phải là số nguyên.
7 tháng 2 2018
Ta có \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)
> \(\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\)
< \(\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1<M<2
=> M không là số tự nhiên
S
0
MT
2
7 tháng 11 2015
tương tự bài này :
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100728065830AAMp07Z
7 tháng 11 2015
Vì a+b<a+b+c=>a/(a+b)>a/(a+b+c)
Vì b+c<a+b+c=>b/b+c>b/(a+b+c)
Vì c+a<a+b+c=>c/c+a>c/(a+b+c)
=>a/a+b+b/(b+c)+c/c+a>a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1
=>a/a+b+b/b+c+c/c+a>1
=> điều phải chứng minh
Mình viết hơi khó đọc. bạn thông cảm nha !
4 tháng 4 2016
Ta có : a/a+b > a/a+b+c (a,b,c > 0)
b/b+c > b/b+c+a
c/c+a > c/c+a+b
=> M > 1 (1)
Mặt khác : a/a+c < 1 => a/a+b < a+c/a+b+c (a,b,c > 0)
b/b+c < b+a/b+c+a
c/c+a < c+b/c+a+b
=> M < 2 (2)
Từ (1) và (2) = > 1 < M < 2
=> M ko phải là số nguyên. (đpcm)
Ai k mk mk k lại cho!!
Câu hỏi của Tâm Lê Huỳnh Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath