K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
16 tháng 7 2015
\(\frac{8a+3b}{5a+2b}=\frac{5a+3a+b+2b}{5a+2b}=\frac{5a+2b}{5a+2b}+\frac{3a+b}{5a+2b}=1+\frac{3a+b}{5a+2b}\)
3a+b và 5a+2b là nguyên tố cùng nhau
=> điều cần CM
TK
2
6 tháng 2 2016
\(\frac{8a+3b}{5a+2b}=\frac{5a+3a+b+2b}{5a+2b}=\frac{5a+2b}{5a+2b}+\frac{3a+b}{5a+2b}=1+\frac{3a+b}{5a+2b}\)
⇒ 8a + 3b và 5a + 2b là nguyên tố cùng nhau
⇒ \(\frac{8a+3b}{5a+2b}\) là phân số tối giản
6 tháng 2 2016
Cách 2 : Gọi d là ƯC ( 8a + 3b; 5a + 2b )
⇒ 8a + 3b ⋮ d ; 5a + 2b ⋮ d
Nên [ ( 8a + 3b ) - ( 5a + 2b ) ] ⋮ d
⇒ [ 2.( 8a + 3b ) - 3.( 5a + 2b ) ] ⋮ d
⇒ [ ( 16a + 6b ) - ( 15a + 6b ) ] ⋮ d
⇒ [ 16a - 15a ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = + 1
Vì ƯC ( 8a + 3b; 5a + 2b ) = + 1 nên \(\frac{8a+3b}{5a+2b}\) là phân số tối giản
LA
0
KM
1
7 tháng 4 2017
Gọi d=ƯCLN(8a+3b;5a+2b)
=> \(8a+3b⋮d\)
\(5a+2b⋮d\)
=> \(5\left(8a+3b\right)⋮d\)
\(8\left(5a+2b\right)⋮d\)
=>\(40a+15b⋮d\)
\(40a+16b⋮d\)
=>\(\left(40a+16b\right)-\left(40a+15b\right)⋮d\)
=>\(b⋮d\)
Có \(8a+3b⋮d\)
\(5a+2b⋮d\)
=> \(2\left(8a+3b\right)⋮d\)
\(3\left(5a+2b\right)⋮d\)
=>\(16a+6b⋮d\)
\(15a+6b⋮d\)
=>\(\left(16a+6b\right)-\left(15a+6b\right)⋮d\)
=> \(a⋮d\)
Ta có \(a⋮d\), \(b⋮d\), mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>d=1
Vì ƯCLN(8a+3b;5a+2b)=1 nên phân số đã cho tối giản
MA
0
NN
0
BH
0
Gọi ước chung lớn nhất của 8a + 3b và 5a + 2b là d
=> 8a + 3b chia hết cho d => 5.(8a+3b) = 40a + 15b chia hết cho d
=> 5a + 2b chia hết cho d => 8.(5a+2b) = 40a + 16b chia hết cho d
<=> ( 40a + 16b ) - (40a + 15b ) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
=> d = 1
Monkey D.Luffy rễ là sao ??/