Question

[hoho209]

Cho a,b>0.Chứng minh \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

Gíup mình với ạ, mình cảm ơn nhiều

Answer 1

[Hồng Nhan]

mk thấy cm \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)   thì đúng hơn

Answer 2

[肖战Daytoy_1005]

Sửa đề: \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\) với mọi a, b

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b