K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2018

Bài này dễ mà bạn

17 tháng 12 2018

dễ thì bn giải hộ mk đi,nói đc lm đc nhỉ

4 tháng 9 2021
Chúc ngủ ngonDạo này có gì mới không?Chúc mừng sinh nhật
13 tháng 4 2017

Ta có: \(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}\left(a+b\right)=1+ab\frac{2a+3b}{2a^3+3b^3}\)

Áp dụng BĐT Holder ta có: 

\(\left(2a^3+3b^3\right)\left(2+3\right)^2\ge\left(2a+3b\right)^3\)

Vậy ta có thể viết lại BĐT cần chứng minh như sau;

\(VT\left(a+b\right)\le2+25ab\left(\frac{1}{\left(2a+3b\right)^2}+\frac{1}{\left(2b+3a\right)^2}\right)\)

Nó đủ để ta có thể thấy rằng 

\(25ab\left[\left(2b+3a\right)^2+\left(2a+3b\right)^2\right]\le2\left(2a+3b\right)^2\left(2b+3a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow59\left(a^2-b^2\right)^2+13\left(a^4+b^4-a^3b-ab^3\right)\ge0\)

BĐT cuối cùng đúng nên ta có ĐPCM

3 tháng 5 2020

ok jjj

NV
10 tháng 5 2020

\(\Leftrightarrow\frac{\left(2a^2+3b^2\right)\left(a+b\right)}{2a^3+3b^3}+\frac{\left(2b^2+3a^2\right)\left(a+b\right)}{2b^3+3a^3}\le4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^3+3b^3+2a^2b+3ab^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2b^3+3a^3+2ab^2+3ab^2}{2b^3+3a^3}\le4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a^2b+3ab^2}{2a^3+3b^3}+\frac{2ab^2+3ab^2}{2b^3+3a^3}\le2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(\frac{a}{b}\right)^2+3\left(\frac{a}{b}\right)}{2\left(\frac{a}{b}\right)^3+3}+\frac{2\left(\frac{a}{b}\right)+3\left(\frac{a}{b}\right)^2}{3\left(\frac{a}{b}\right)^3+2}\le2\)

Đặt \(\frac{a}{b}=x>0\Rightarrow\frac{2x^2+3x}{2x^3+3}+\frac{3x^2+2x}{3x^3+2}\le2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(12x^4+12x^3-x^2+12x+12\right)\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\) hay \(a=b\)

Hơi trâu bò :D

26 tháng 11 2021

A = 0

26 tháng 11 2021

A=0

6 tháng 2 2017

ab+bc+ca=3ac hay ab+bc+ca=3abc

7 tháng 2 2017

Cứ phải cảnh giác bạn à:

không biết hay vô tình hay hưu ý nữa nhưng các câu hỏi sai xuất hiện rất nhiều

khi hỏi lại, không thấy phải hồi. hay là người hỏi cũng chưa hiểu câu hỏi