Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
£ȅ๖ۣۜ Nջѻ¢๖ۣۜBảø๖ۣۜ Cυтė(๖ۣۜTeam๖ۣۜSoái๖ۣℭa)
em chịu khó gõ link này lên google nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/212288541415.html
Ta thấy a/b=25/35=5/7, gọi ƯCLN(a,b)=m của ta có: a=5.m, b=7.m vì: \(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{5.m}{7.m}\)\(=\)\(\frac{5}{7}\)với m#0, lúc đó BCNN(a,b)=5.7.m
Vậy tích ƯCLN và BCNN của a và b là: m.5.7.m=4235, suy ra m=11, vậy a là 5.m=11.5=55, b=7.m=7.11=77
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có:
$d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$
$\Rightarrow xy=18; d=1$
Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$
$\Rightarrow x=2, y=9$
$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$
a/b = 21/35 = 3/5
a = 3n | b = 5n
ƯCLN (a;b) = ƯCLN (3n ; 5n) = 15n = 45
n = 45 : 15 = 3
a = 3.3 = 9 | b = 5.3 = 15
Vậy:......................
a: a/b=45/60
b: a/b=3/5=90/150
c: a/b=36/45=4/5=60/75
Ta có: a/b=25/35=5/7
suy ra a=5b/7
Lại có: BCNN(a,b).UCLN(a,b)=a.b
suy ra 4235=5b/7*b
<=> 4235=5b^2/7
<=>5b^2=29645
<=> b^2=5929
<=> b=77
thay vào a= 5b/7
suy ra a=5*77/7=55
Vậy a=55, b=77
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
bằng cái nịt