K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2015

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow a.d=b.c\Rightarrow a.\left(b+d\right)=b.\left(a+c\right)\Rightarrow a.b+a.d=b.a+b.c\)( vì 2 tích bằng nhau thêm 2 tích cùng 1 số giống thì tích đó không thay đổi)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) 

            

     

6 tháng 4 2015

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)                                                (1)

\(\Rightarrow\) a = kb ;  c  =  kd

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}=\frac{kb+kd}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)               (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)   (đpcm)

18 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

22 tháng 2 2021

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

15 tháng 4 2020

Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

=> đpcm

11 tháng 3 2019

Truy cập để nhận thẻ cào 50k free nè :

http://123link.vip/7K2YSHxh

Nhanh không cả hết !!

11 tháng 3 2019

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (1)

Thêm ab vào hai vế của (1): 

\(ad+ab< bc+ab\)

\(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (2)

Thêm cd vào hai vế của (2): 

\(ad+cd< bc+cd\)

\(d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (3)

Từ (2) và (3) ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

26 tháng 1 2016

nhaan 2 vé vào với nhau

27 tháng 1 2016

ko bt

 

17 tháng 8 2016

Giả sữ:

a/b=c/d tương đương (#) (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)

Ta có:

(a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)

# (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b)

# ac-ad+bc-bd = ac-bc+ad-bd

# 2ad = 2bc

# a/b = c/d – điều phải chứng minh.

17 tháng 8 2016

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d