DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DC
1
13 tháng 2 2022
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) ; \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3}{b^3}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\).
VN
4
3 tháng 2 2016
dặt a/b=b/c=c/d=k =>a=b*k;b=c*k;c=d*k có (a+b+c/b+c+d)^3=(c*k^2+c*k+c/d*k^2+d*k+d)^3=(c/d)^3=k^3 có a/d=d*k^3/d=k^3 => (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
HT
1
11 tháng 9 2016
Áp dụng t/c dãy tỉ : a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d). suy ra (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn
HH
0
CT
1
21 tháng 11 2016
Ta có : \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) ( . )
Từ ( . ) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
=> ĐPCM.
7 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+c^3k^3+d^3k^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{bk}{d}=\dfrac{ck^2}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)
Do đó: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
CT
2
30 tháng 1 2017
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(1)
Lại có: \(k=\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) \(\Rightarrow k^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
NH
0
TP
1
Vậy làm lại là xong
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
=> Đpcm
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^2=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^2=\frac{a}{d}\)
=> Đpcm