TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
LH
30 tháng 6 2018
\(a\le b\Rightarrow2a\le a+b=c\Rightarrow a\le\frac{c}{2}\)(1)
\(a\le b\Rightarrow c=a+b\le2b\Rightarrow\frac{c}{2}\le b\)(2)
Từ (1) và (2) => a<=c/2<=b
3 tháng 4 2020
Nếu lấy trung bình cộng 3 số a, b,c thì ta được kết quả: \(\frac{a+b+c}{3}\)
Nếu lấy trung bình cộng của a và b, rồi lấy trung bình cộng của kết quả này với c, ta được kết quả: \(\frac{\frac{a+b}{2}+{c}}{2}\)
Ta xét biểu thức \(\frac{a+b+c}{3}-\frac{\frac{a+b}{2}+{c}}{2}=\frac{a+b+c}{3} - \frac{a+b+2c}{4}=\frac{4a+4b+4c-3a-3b-6c}{12}=\frac{a+b-2c}{12}\)
Đến đây, vì \(a>b>c \Rightarrow a+b>2c \iff a+b-2c>0 \iff \frac{a+b-2c}{12}>0\)
Từ đây ta có thể suy ra \(\frac{a+b+c}{3}>\frac{\frac{a+b}{2}+c}{2} \Rightarrow đpcm\)
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) suy ra \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a}{c}\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
suy ra (a+b)c=(c+a)a hay ac+bc=ac+a^2 suy ra bc=a^2 suy ra a là trung bình nhân của b và c