Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a = (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013)
= 39+3^3.(3+3^2+3^3)+.....+3^2010.(3+3^2+3^3)
= 39+3^3.39+......+3^2010.39
= 39.(1+3^3+......+3^2010) chia hết cho 39
Tk mk nha
a = (3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013)
= 39+3^3.(3+3^2+3^3)+.....+3^2010.(3+3^2+3^3)
= 39+3^3.39+......+3^2010.39
= 39.(1+3^3+......+3^2010) chia hết cho 39
Ta có : \(\left(a+b\right)chiahếtcho11\\ \left(a^2+b^2\right)Chiahếtcho11\\ \)
=> (a+b).(a2+b2) cũng chia hết cho 11 mà (a+b).(a2+b2)=a3+b3
=> a3+b3 chia hết cho 11
b)=3^1+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^58+3^59+3^60)
=3^1+(3^2.1+3^2.3+3^2.9)+(3^5.1+3^5.3+3^5.9)+......+(3^58.1+3^58.3+3^58.9)
=3^1+3^2.(1+3+9)+3^5.(1+3+9)+.....+3^58.(1+3+9)
=3+3^2.13+3^5.13+.........+3^58.13
=3.13.(3^2+3^5+....+3^58)
vi tich tren co thua so 13 nen tich do chia het cho 13
=
bai1
a) A=(31+32)+(33+34)+...+(359+360)
=(3^1.1+3^1.3)+...+(3^59.1+3^59.2)
=3^1.(1+3)+...+3^59.(1+3)
=3^1.4+....+3^59.4
=4.(3^1+...+3^59)
vi tich tren co thua so 4 nen tich do chia het cho 4
a2 và b2 chia 3 có thể dư 1 hoặc 0
Trường hợp chia b dư 0 thì a^2 và b^2 đều chia hết cho 3 => a,b chia hết cho 3
Trường hơp :3 dư 1 => a2+b2 chia 3 dư 2 => trường hợp này ko xảy ra
Vậy th1 thỏa mãn => ĐPCM
a, A=3+32+33+.......+399
A=(3+32+33)+(34+35+36).....(397+398+399)
A=(3+32+33)x1+.(3+32+33)x33.......(3+32+33)x396
A=(3+32+33) x ( 1 + 33 + 36 + ....396 )
A=39 x ( 1 + 33 + 36 + ....396 )
vì 39 \(⋮\) 13 nên A \(⋮\) 13
b, A=3+32+33+.......+399
3A=32+33+.......+3100
3A - A = 32+33+.......+3100 - (3+32+33+.......+399)
2A = 3100 - 3
A = \(\frac{3^{100}-3}{2}\)