NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2017
A/2 = 1+9+9^2+....+9^2009
9/2A = 9+9^2+9^3+....+9^2010
4A=9/2A-A/2= (9+9^2+9^2+....+9^2010) - (1+9+9^2+....+9^2009) = 9^2010 - 1 = (9^1005-1).(9^1005+1)
=> A = (9^1005-1)/2 . (9^1005+1)/2
Ta thấy 9^1005-1 và 9^1005+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (9^1005-1)/2 và (9^1005+1)/2 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> ĐPCM
k mk nha
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 5 2020
Lời giải:
\(A=2(9^{2009}+9^{2008}+....+9+1)\)
\(9A=2(9^{2010}+9^{2009}+...+9^2+9)\)
Trừ theo vế:
\(8A=2(9^{2010}-1)\Rightarrow A=\frac{9^{2010}-1}{4}=\frac{(9^{1005}-1)(9^{1005}+1)}{4}\)
\(=\frac{9^{1005}-1}{2}.\frac{9^{1005}+1}{2}\)
Thấy rằng \(9^{1005}-1\vdots 9-1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}-1}{2}\in\mathbb{N}\); \(9^{1005}+1\vdots 9+1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}+1}{2}\in\mathbb{N}\)
Mà \(\frac{9^{1005}+1}{2}-\frac{9^{1005}-1}{2}=1\) nên đây là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Do đó $A$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)
TH
0
1 tháng 10 2017
b) \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x-1}=2\left|x\right|\)
bien doi ve trai ta co:
\(=\sqrt{x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1}+\sqrt{x^2-2.\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1}\)
\(=\sqrt{\left(x+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(\frac{1}{2}-1\right)}+\sqrt{\left(x-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(\frac{1}{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{\left(x+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2+\frac{1}{2}}+\sqrt{\left(x-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\frac{3}{2}}\)
den day thi mk chiu
TM
1 tháng 10 2017
a)Đặt \(x+\frac{4017}{2}=t\) thì pt <=> \(\left(t-\frac{1}{2}\right)^4+\left(t+\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{8}\)
<=>\(\left[\left(t+\frac{1}{2}\right)^2-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\right]^2+2\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\left(1+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}=0\)
<=>\(\left[\left(t+\frac{1}{2}-t+\frac{1}{2}\right)\left(t+\frac{1}{2}+t-\frac{1}{2}\right)\right]^2+2\left(t^2-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{8}=0\)
<=>\(\left(2t\right)^2+2\left(t^4-\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{16}\right)-\frac{1}{8}=0\Leftrightarrow4t^2+2t^4-t^2+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=0\)
<=>\(2t^4+3t^2=0\Leftrightarrow t^2\left(2t^2+3\right)=0\Leftrightarrow t^2=0\)(do \(2t^2+3\ge3>0\))<=>t=0
<=>\(x+\frac{4017}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{4017}{2}\)