NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
0
23 tháng 8 2017
dat \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\)
suy ra \(\hept{\begin{cases}a=2003k\\b=2004k\\c=2005k\end{cases}}\)
4.(a-b).(b-c)=4.(2003k-2004k).(2004k-2005k)=4k^2
(c-a)^2=(2005k-2003k)^2=4k^2
xong roi do cho minh dung nhe!
NT
23 tháng 9 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=\frac{a-b}{2003-2004}=\frac{b-c}{2004-2005}=\frac{c-a}{2005-2003}\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)=-\left(b-c\right)=\frac{c-a}{2}\)
Thay vào \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\), ta được :
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(-\frac{c-a}{2}\right)\left(-\frac{c-a}{2}\right)\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left[\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\right]\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)( điều phải chứng minh )
23 tháng 10 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=\frac{a-b}{2003-2004}=\frac{b-c}{2004-2005}=\frac{c-a}{2005-2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{-1}\right)\left(\frac{b-c}{-1}\right)=\left(\frac{c-a}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Vậy ...
LA
3 tháng 3 2018
Đặt: \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2003b\\b=2004b\\c=2005b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2003b-2004b\right)\left(2004b-2005b\right)=4.-b.-b=4b^2\)
\(\Rightarrow\left(c-a\right)^2=\left(2005b-2003b\right)^2=2k^2=4k^2\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\left(đpcm\right)\)
3 tháng 3 2018
Đặt a/2003=b/2004=c/2005=k
Suy ra a=2003k, b=2004k, c=2005k (*)
Thay (*) vào 4(a-b)(b-c) ta được:
4(a-b)(b-c)=4(2003k-2004k) (2004k-2005k)
=4k(2003-2004).k(2004-2005)=4k2 .-1.-1
=4.k2 (1)
Thay (*) vào (c-a)2 ta được:
(c-a)2 =(2005k-2003k)2
= k2 (2005-2003)2
=k2 .4 (2)
Từ (1) và (2)
Suy ra ĐPCM
nha
31 tháng 10 2017
Bài 1:
Áp dụng t.c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\ =\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(dpcm\right)\)
26 tháng 11 2015
Mình cũng học lớp 7 nhưng lần đầu mình thấy những loại toán này
LD
26 tháng 11 2015
coi \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\Rightarrow a=2003k;b=2004k;c=2005k\)
thay mấy cái trên vào 4(a-b)(b-c)và (c-a)2
HA
19 tháng 10 2016
Đặt a/2003 = b/2004 = c/2005 = k
=> a=2003k
b=2004k
c=2005k
Thay các giá trị a,b,c trên vào 4(a-b)(b-c) = (c-a)2.Ta có:
4(a-b)(b-c)=4(2003k - 2004k)(2004k-2005k)=4.(-1k).(-1k)=4k2 (1)
(c-a)2 =(2005k-2003k)2=(2k)2= 4k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4(a-b)(b-c) = (c-a)2
(k) đúng cho mình nhé!
19 tháng 10 2016
nhưng sao cách giải bài
này lai thế mình
có cách giải khác
mà tuy ko giống nhưng giống
kết qyar
PT
3
G
8 tháng 8 2017
Giải:
Đặt \(\dfrac{a}{2003}=\dfrac{b}{2004}=\dfrac{c}{2005}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2003k\\b=2004k\\c=2005k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
\(=4\left(2003k-2004k\right)\left(2004k-2005k\right)\)
\(=4.\left(-k\right)\left(-k\right)\)
\(=4.k^2\) (1)
Lại có:
\(\left(c-a\right)^2\)
\(=\left(2005k-2003k\right)^2\)
\(=\left(2k\right)^2\)
\(=4k^2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(a+b\right)=\left(c-a\right)^2\)
\(\Rightarrowđpcm\).
Chúc bạn học tốt!!!
8 tháng 8 2017
Đặt:
\(\dfrac{a}{2003}=\dfrac{b}{2004}=\dfrac{c}{2005}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2003k\\b=2004k\\c=2005k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2003k-2004k\right)\left(2004k-2005k\right)\)
\(=4.-k.-k=4k^2\)
\(\left(c-a\right)^2=\left(2005k-2003k\right)^2=2k^2=4k^2\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
\(\rightarrowđpcm\)