EH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
4
HP
12 tháng 3 2016
A=1+2015+20152+20153+......+201599
=>2015A=2015+20152+20153+20154+......+2015100
=>2015A-A=(2015+20152+20153+20154+.....+2015100)-(1+2015+20152+20153+....+201599)
=>2014A=2015100-1
=>2014A+1=2015100-1+1=2015100
Công thức: các số tự nhiên tận cùng=0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bất kì (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó
Ta có:2015 tận cùng là 5
=>2015100 có chữ số tận cùng là 5
Vì chữ số tận cùng của 1 số chính phương chỉ có thể \(\in\left\{1;4;5;6;9\right\}\)
=>2015100 là số chính phương
=>2014A+1 là số chính phương (đpcm)
30 tháng 3 2016
2015A=2015+2015^2+2015^3+...+2015^100
- A=1+2015+2015^2+...+2015^99
2014A=2015^100-1=>2014A+1=2015^100=2015^(50.2)=(2015^50)^2 là một số chính phương(ĐPCM)
NT
0
ND
0
TX
1
9 tháng 2 2019
\(S=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2S-S=S=2^{2016}-1\)
\(S+18=2^{2016}+18-1=2^{2016}+17\)
Tự làm , đề sai rroi
17 tháng 12 2018
khóoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo00000000000000ooooooooooo0o0o00000000000ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
KB
0
LL
1
15 tháng 1 2017
CO:a=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..........2^2010+2^2011+2^2012+2^2013+2^2014+2^2015.
a=2.[2+2^2+2^3+2^4+2^5]+............+2^2010.[2+2^2+2^3+2^4+2^5]
a=2.62+..........+2^2010.62
a=62.[2+.........+2^2010]ko chia het cho 7
NN
0
A=1+2015+20152+...+201599
=> 2015A=2015+20152+20153+...+2015100
=> 2015A-A=(2015+20152+20153+...+2015100)-(1+2015+20152+...+201599)
2014A=2015100-1
=> 2014A+1=2015100-1+1=2015100=(20152)50
Vì 2015100 bằng bình phương của 1 số tự nhiên
=> 2014A+1 là số chính phương
\(A=1+2015+2015^2+...+2015^{99}\)
\(\Leftrightarrow2015A=2015+2015^2+2015^3+....+2015^{100}\)
\(\Leftrightarrow2015A-A=\left(2015+2015^2+....+2015^{100}\right)-\left(1+2015+2015^2+....+2015^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow2014A=2015^{100}-1\)
=> 2014A+1=\(2015^{100}=\left(2015^{50}\right)^2\)
=> 2014A+1 là số chính phương (đpcm)