K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2015

a. Ta có

abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11

b Ta có 

ababab=10000ab+100ab+ab=ab(10000+100+1)=ab.10101 chia hết cho  7 vì 10101 chia hết cho 7

c Ta có

aaa=100a+10a+a=111a chia hết cho 37 vì 111 chia hết cho 37

câu d tương tự nhé ( nhớ ****)

18 tháng 7 2018

a)Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....

a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a

                       = 1001a + 101b

                       = a . 91 . 11 + b . 11 . 10

                       = 11 . (a . 91 + b . 10) ⋮ 11

b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b

                           = a . 111000 + b . 111

                           = a . 37 . 3000 + b . 37 . 3

                           = 37 . (a . 3000 + b . 3) ⋮ 37

c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b

                           = a . 101010 + b . 10101

                           = a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7

                           = 7 . (a . 14430 + b. 1443) ⋮ 7

d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                                  = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                                  = a . 909 + b . (-909)

                                  = a . 909 - b . 909

                                  = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                                  = 9 . (a . 101 - b . 101)  ⋮ 9

21 tháng 9 2021

a) Ta có: abba = a . 1000 + b . 100 + b . 10 + a

                       = 1001a + 101b

                       = a . 91 . 11 + b . 11 . 10

                       = 11 . (a . 91 + b . 10)  11

b) Ta có: aaabbb = a . 100000 + a . 10000 + a . 1000 + b . 100 + b . 10 + b

                           = a . 111000 + b . 111

                           = a . 37 . 3000 + b . 37 . 3

                           = 37 . (a . 3000 + b . 3)  37

c) Ta có: ababab = a . 100000 + b . 10000 + a . 1000 + b . 100 + a . 10 + b

                           = a . 101010 + b . 10101

                           = a . 14430 . 7 + b . 1443 . 7

                           = 7 . (a . 14430 + b. 1443)  7

d) Ta có: abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                                  = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                                  = a . 909 + b . (-909)

                                  = a . 909 - b . 909

                                  = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                                  = 9 . (a . 101 - b . 101)   9

 
3 tháng 6 2019

Câu a, b em xem trong mục câu hỏi tương tự nhé!

c) \(\overline{aaabbb}=\overline{aaa}.1000+\overline{bbb}=a.111.1000+b.111=\left(a.1000+b\right).111⋮37\)

vì 111=37.3 chia hết cho 37

d)

 \(\overline{abab}-\overline{baba}=a.1000+b.100+a.10+b-b.1000-a.100-b.10-a=a.909-b.909\)

=909. (a-b)=9.101.(a-b) chia hết cho 9 và 101

3 tháng 6 2019

a) abba chia hết cho 11

Ta có abba = 1000a + 100b + 10 b + a

                   = (1000a + a) + (100b +10b)

                   = 1001a + 110b

                   = 11.91.a + 11.10.b

                   = 11.(91a + 10b) \(⋮\)11

b) ababab \(⋮\)7

=> ababab = 100 000a + 10 000b + 1000a + 100b + 10a + b

                  = (100 000a + 1000a + 10a) + (10 000b + 100b + b)

                  = 101010a + 10101b

                  = 7.14430a + 7. 1443b

                  = 7.(14430a + 1443b) \(⋮\)7

22 tháng 11 2017

,a,abba=a.1000+b.100+b.10+a.1

=a.(1000+1)+b.(10+100)

=a.1001+b.110

=a.(11.91)+(11.10)\(⋮\)11

\(\Rightarrow\)abba\(⋮\)11(đpcm)

30 tháng 7 2015

ta có abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91.a+10b)vậy số này chia hết cho 11

b,c cậu cũng phân tích cấu tạo số ra là xong

muốn chia cho 2,5 dư 1 suy ra số này phải có tận cùng là 1

Vậy tổng chữ số là

x+4+5+9+1=x+19

Vậy x=9thì thỏa mãn vậy số đó là tổng các chữ số chia 9 dư 1

94591

4 tháng 11 2014

A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

4 tháng 11 2014

B)ab= 10a +b, ba=10b+a nên ab-ba =9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

19 tháng 10 2017

Bài 1 :

a)Ta có :1999\(⋮̸\)5 và 1975 \(⋮\)5

Vậy 1999-1975\(⋮̸\)5

b)Ta có :Số nào có chữ số tận cùng là 0 thì lũy thừa bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 0.

Số nào có chữ số tận cùng là 1 thì lũy thừa bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 1.

Vậy 20002001=(............0);20012000=(............1)

\(\Rightarrow\)20002001+20012000=(..........0)+(..........1)=(............1)

Mà 1 \(\ne\) 0;5 nên 20002001+20012000 \(⋮̸\)5

19 tháng 10 2017

Bài 1:

a) A = 1999 - 1975

Ta có: 1999 \(⋮̸\) 5 và 1975 \(⋮\) 5

\(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 5.

b) 20002001 + 20012002

Ta có:

20002001 = \(\overline{...0}\)

20012002 = \(\overline{...1}\)

\(\overline{...0}\) + \(\overline{...1}\) = \(\overline{...1}\) \(\Rightarrow\) 20002001 + 20012002 \(⋮̸\) 5.

Bài 2:

43* ; 7*0.

a) Chia hết cho 8.

- Để 43* \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) * \(\in\) {2}

- Để 7*0 \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) * \(\in\) {2}

b) Chia hết cho 125.

- Để 43* \(⋮\) 125 \(\Rightarrow\) 43* là bội của 125 mà B(25) có chữ số tận cùng là 0 và 5

\(\Rightarrow\) * \(\in\) {0; 5}

Ta có: 430 \(⋮̸\) 125 và 435 \(⋮̸\) 125

\(\Rightarrow\) không có chữ số * thoả mãn đề bài.

- Để 7*0 \(⋮\) 125 \(\Rightarrow\) * \(\in\) {1; 2; 3; 4; ... ; 9}

Ta có các số: 710, 720, 730, 740, 750, 760, 770, 780, 790 đều không chia hết cho 125.

\(\Rightarrow\) không có chữ số * thoả mãn đề bài.

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a) abba chia hết cho 11.

Ta có:

abba = 1000a + 100b + 10b + a

abba = 1001a + 110b

abba = 11 . (91a + 10b)

\(\Rightarrow\) abba \(⋮\) 11.

b) aaabbb chia hết cho 37.

Ta có:

aaabbb = 100000a + 10000a + 1000a + 100b + 10b + b

aaabbb = 111000a + 111b

aaabbb = 37 . (3000a + 3b)

\(\Rightarrow\) aaabbb \(⋮\) 37.

c) ababab chia hết cho 7.

Ta có:

ababab = 100000a + 10000b + 1000a + 100b + 10a + b

ababab = 101010a + 10101b

ababab = 7 . (14430a + 1443b)

\(\Rightarrow\) ababab \(⋮\) 7.

30 tháng 7 2015

c/abcabc=1000.abc+abc=1001.abc chia hết cho 7;11;13

b/ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.10101 chia hết cho 7

a/abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11

31 tháng 7 2015

a/ abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11