Question

[Hồ Bá Chí]

- Cho a, b, c,  \(\in\)N* và x + y + z = 5. Biết:

S_{1 \(=\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}z\)} 

S₂ \(=\frac{a}{b}x+\frac{c}{b}y\)      

S_{3 \(=\frac{a}{c}z+\frac{b}{c}y\)}

- Chứng minh: S₁, S₂, S_{3   \(\ge10\)}

Answer 1

[✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓]

s1+s2+s3=b/a *x+c/a *z+a/b *x+c/b *y+a/c *z+b/c *y

=(b/a *x+a/b *x)+(c/b *y+b/c *y)+(a/c *z+c/a *z)

=(b/a+a/b)*x+(c/a+a/c)*z+(c/b+b/c)*y lớn hơn hoặc bằng 2*x+2*y+2*z=2*(x+y+z)=2*5=10

suy ra ĐPCM