Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(sin^2x+cos^2x=1\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4}\right)^2+cos^2x=1\)
\(\Rightarrow cos^2x=\dfrac{15}{16}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\)
2.
\(tanx=\dfrac{1}{3}\Rightarrow tan^2x=\dfrac{1}{9}\Rightarrow\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{sin^2x}{1-sin^2x}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow9sin^2x=1-sin^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=\dfrac{1}{10}\Rightarrow sinx=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
a) sin = đối / huyền => sinx < 1 => sinx - 1 < 0
b) cos = kề / huyền => cosx < 1 => 1 - cosx > 0
c) sinx - cosx = sinx - sin(90-x)
Nếu x > 90-x hay x > 45 thì sinx - sin(90-x) > 0 hay sinx - cosx > 0
Nếu x < 90-x hay x < 45 thì sinx - sin(90-x) < 0 hay sinx - cosx < 0
d) Tương tự câu c)
\(A=sin^230+sin^260+sin^240+sin^250\)
\(=sin^230+cos^2\left(90-60\right)+sin^240+cos^2\left(90-50\right)\)
\(=sin^230+cos^230+sin^240+cos^240\)
\(=1+1=2\)
\(B=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=\frac{\frac{sinx}{sinx}+\frac{cosx}{sinx}}{\frac{sinx}{sinx}-\frac{cosx}{sinx}}=\frac{1+cotx}{1-cotx}=\frac{1+2}{1-2}=-3\)
Cho góc nhọn a mà biểu thức ghi x thì hơi lạ nha =))
(Mình giải theo biểu thức nha)
\(A=\left(\sin x+\cos x\right)^2+\left(\sin x-\cos x\right)^2\\ =\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2x+\sin^2x-2\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\\ =2\sin^2x+2\cos^2x\\ =2\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\\ =2\cdot1=2\)
\(A=a^3-b^3-ab\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-ab\)
\(=a^2+ab+b^2-ab\) (vì \(a-b=1\))
\(=a^2+b^2\)
\(=a^2+\left(a-1\right)^2\)
\(=2a^2-2a+1\)
\(=2\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall a\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(b=a-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.