K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2016

Xét hiệu : 10 x (3a + 2b) - 3 x (10a + b) = 30a +20b - 30a - 3b = 17b chia hết cho 17

Mà 3a + 2b chia hết cho 17 => 10 x (3a + 2b) chia hết cho 17  => 3 x (10a + b) cũng chia hết cho 17 

Mặt khác: 3 không chia hết cho 17 => 10a + b chia hết cho 17

Vậy khi 3a + 2b chia hết cho 17 (a , b thuộc N) thì 10a + b chia hết cho 17.

(Bạn cũng có thể xét hiệu 3a + 2b - 2(10a + b) = -17a cũng chia hết cho 17 rồi lập luận tương tự như cách mình trình bày ở trên)

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

17 tháng 9 2018

dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá

25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17

vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

2 tháng 12 2017

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

13 tháng 7 2016

câu thứ 2

 a - 5b chia hết cho 17 thì 10a-50b chia hết cho 17 
10a-50b=10a+b-51b 
51b chia hết cho 17 nên 10a+b chia hết cho 17

51a : 17

=> 51a - a + 5b : 17

=> 50a + 5b : 17

=> 5 ( 10a + b ) : 17

=> 10a + b : 17

17 tháng 12 2015

Ta cóL

a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b)=10a+50b chia hết cho 7

Mà 49b chia hết cho 7

=> 10a+50b-49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

5 tháng 1 2016

51a:17

=> 51a-a+5b:17

=> 50a+5b:17

=> 5(10a+b):17

=> 10a+b:17

6 tháng 11 2017

Câu trả lời hay nhất:  + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3 
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3 
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1) 
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn 
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3 
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4 
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn 
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4 
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5) 
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3 
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5 
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60

\(a+5b⋮7\Rightarrow3a+15b⋮7\)

Ta có \(\left(10a+b\right)-\left(3a+15b\right)=7a-14b=7\left(a-2b\right)⋮7\Rightarrow10a+b⋮7\)