J
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
NM
1
NM
1
17 tháng 1 2021
Phản ví dụ: Cho n = 0 ta có: 222.0 + 5 = 1 + 5 = 6 \(⋮̸\) 7
Nếu đề là A = 222n + 5 thì thay n = 0 ta được:
A = 222.0 + 5 = 5 \(⋮̸\) 7
Vậy đề sai :v
HH
0
7 tháng 10 2020
\(A=1-\frac{2}{3}+1-\frac{2}{15}+1-\frac{2}{35}+1-\frac{2}{63}+1-\frac{2}{99}+1-\frac{2}{143}\)
\(=1+1+1+1+1+1-\frac{2}{3}-\frac{2}{15}-\frac{2}{35}-\frac{2}{63}-\frac{2}{99}-\frac{2}{143}\)
\(=6-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}\right)\)
\(=6-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=6-\left(1-\frac{1}{13}\right)\)
\(=6-1+\frac{1}{13}\)
\(=5+\frac{1}{13}\)
\(=\frac{65}{13}+\frac{1}{13}\)
\(=\frac{66}{13}\)