PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
27 tháng 6 2019
Ta có: a > 5 ⇒ -a < -5 ⇒ -5 > -a
Vậy các bất đẳng thức đều xảy ra.
PT
1
CM
27 tháng 11 2017
Ta có: a > 5 ⇒ a + 5 > 5 + 5 ⇒ a + 5 > 10
Vậy các bất đẳng thức đều xảy ra.
PT
1
CM
9 tháng 6 2017
Ta có: a > 5 ⇒ a.3 > 5.3 ⇒ 3a > 15 ⇒ 3a > 13
Vậy các bất đẳng thức đều xảy ra.
AW
7 tháng 3 2018
a) a>5 <=> a+5>10 vậy B đẳng thức xảy ra
b)a>5 <=> a+4>9 Vậy BDT k xảy ra
c) a>5 <=> -a<-5 Vậy BDT xảy ra
d) a>5 <=> 3a>15 Vậy BDT k xảy ra
HP
5
ML
9 tháng 8 2015
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)
Do bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng (cũng có thể viết ngược từ dưới lên trên để chứng minh)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|ab\right|=ab\Leftrightarrow ab\ge0\)
9 tháng 8 2015
Bình phương hai vế của bất đẳng thức ta được: (a+b)2 \(\le\) (|a| + |b|)2
=> a2 + 2ab + b2 \(\le\) a2 + b2 + 2|ab| => ab \(\le\) |ab| . Điều này luôn đúng nên |a + b| \(\le\) |a| + |b| đúng
Dấu "=" xảy ra khi ab = |ab| <=> a.b \(\ge\) 0
HP
2
24 tháng 8 2016
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
Do bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng (cũng có thể viết ngược từ dưới lên trên để chứng minh)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|ab\right|=ab\Leftrightarrow ab\ge0\)
CM
23 tháng 8 2019
+) Đáp án A: a > b ó a – 3 > b – 3
Vậy ý A đúng chọn luôn ý A
+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ó -3a > -3b ó a < b trái với giải thiết nên B sai
+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3 ó 2a < 2b ó a < b trái với giả thiết nên C sai.
+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1 ó -5a < -5a ó b > a trái với giả thiết nên D sai.
Đáp án cần chọn là: A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Lời giải:
$a^2+b^2=(a^2-a+\frac{1}{4})+(b^2-b+\frac{1}{4})+(a+b-\frac{1}{2})$
$=(a-\frac{1}{2})^2+(b-\frac{1}{2})^2+(a+b-\frac{1}{2})$
$\geq a+b-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy $a^2+b^2\geq \frac{1}{2}$
Giá trị này đạt tại $a-\frac{1}{2}=b-\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}$
Ta có: a > 5 ⇒ a + 4 > 5 + 4 ⇒ a + 4 > 9 ⇒ a + 4 > 8
Vậy các bất đẳng thức đều xảy ra.