PM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
8 tháng 12 2020
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
KL
1
26 tháng 5 2017
3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
HT
2
KY
26 tháng 9 2015
em tính 3A đi
sao đok e lấy 3A-A là đc 2A
tiếp theo chéc e cx bik lm rồi nhỉ, tự lm cho quẹn
A=3+3^2+3^3+........+3^100
3A=3^2+3^3+........+3^101
3A-A=(3^2+3^3+........+3^101)-(3+3^2+3^3+........+3^100)
2A=3^101-3
suy ra: n=3^101-3+3=3^101
**** cho chị nhé! (bài này dễ, em cố gắng luyện nhìu nhé, lm hoài sẽ cok nhìu dạng nâng cao khó hơn)
Mần^o^
NH
2
HT
22 tháng 9 2015
A = 4+22+23+...+299
2A = 23+23+24+...+2100
2A - A = 23 +(2100 - 23)
=> A = 2100
Có A.214 = 2n
=> 2100.214 = 2n
=> 2114 = 2n
=> n = 114
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 10 2021
\(A=5+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3A=15+3^3+3^4+...+3^{2019}\)
\(3A-A=\left(15+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(5+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)
\(2A=1+3^{2019}\)
\(2A-1=3^{2019}\)
Suy ra \(n=2019\).
17 tháng 9 2017
A=3+32+33+...+3100
=>3A=32+33+...+3100
=>3A=A=3101-3
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101
=>n=101
Vậy số tự nhiên n bằng 101
17 tháng 9 2017
Có A = 3 + 3\(^2\) + ....... + 3 \(^{100}\)
3A = 3\(^2\) + 3 \(^3\) + ...... + 3\(^{101}\)
Lấy 3A - A
\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 3
\(\Rightarrow\) 2A + 3 = 3\(^{101}\)
Mà theo bài ra, 2A + 3 = 3\(^n\)
\(\Rightarrow\) n = 101
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=> \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
=> \(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
<=> \(2A=3^{101}-3\)
Thay vào PT ta được: \(2A+3=3^n\)
\(\Rightarrow3^n=3^{101}-3+3=3^{101}\)
\(\Rightarrow n=101\)
Ta có A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
=> 3A = 32 + 33 + 34 + .... + 3101
Khi đó 3A - A = (32 + 33 + 34 + .... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)
=> 2A = 3101 - 3
Lại có 2A + 3 = 3n
=> 3101 - 3 + 3 = 3n
=> 3101 = 3n
=> n = 101
Vậy n = 101