K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2023

a,     A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000

    3.A =  3 + 32 + 33+ 33+... + 32001

    3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)

     2A    = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 -  1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000

     2A   = 32001 - 1 

       A   = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)

       

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023

Lời giải:
$T=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2000}$

$3T=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2001}$

$\Rightarrow T+3T=3-3^{2001}$

$\Rightarrow 4T=3-3^{2001}$

$\Rightarrow T=\frac{3-3^{2001}}{4}$

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

NM
11 tháng 12 2021

ta có 

\(1+3+3^2+..+3^{2000}=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+..+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(=13.1+13\cdot3^3+..+13\cdot3^{1998}\) chia hết cho 13

tương tự

\(1+4+4^2+..+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+..+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)

\(=21.1+21\cdot4^3+..+21.4^{2010}\) chia hết cho 21

23 tháng 10 2023

A=1+3+3^2+3^3+...+3^98+3^99+3^100

A=(1+3+ 3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^98+3^99+3^100)

A=(1+3+3^2)+3^3x(1+3+3^2)+...+3^98x(1+3+3^2)

A=13x3^3x13+...+3^98x13

=> 13x(1+3+3^3+...+3^98)chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

23 tháng 10 2023

câu b đâu bạn ?

 

DD
13 tháng 10 2021

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

Dễ thấy \(B\)chia hết cho \(3\)do là tổng của các số hạng chia hết cho \(3\).

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{118}\right)⋮13\)

DD
21 tháng 10 2021

a) \(B\)là tổng các số hạng chia hết cho \(3\)nên chia hết cho \(3\).

b) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)

c) \(B=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)

10 tháng 8 2023

b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{58}\cdot13\)

\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

10 tháng 8 2023

a) \(A=3+3^2+...+3^{60}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Nên A chia hết cho 4