Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
– Trường hợp cả sáu điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ a thì không có đoạn thẳng nào cắt đường thẳng a.
– Trường hợp có năm điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, điểm còn lại thuộc nửa mặt phẳng đối thì số đoạn thẳng cắt a là 1.5 = 5.
– Trường hợp có bốn điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, hai điểm còn lại thuộc nửa mặt phẳng đối thì số đoạn thẳng cắt a là 2.4 = 8.
– Trường hợp có ba điểm cùng thuộc một nửa mặt phẳng, ba điểm còn lại thuộc nửa mặt phẳng đối thì số đoạn thẳng cắt a là 3.3 = 9.
Tóm lại, nhiều nhất là có 9 đoạn thẳng cắt a.
a, Qua điểm T1, ta nối được 34 dt
Qua điểm T2, ta nối được thêm 33 dt khác
....
Qua điểm T34, ta nối được thêm 1 dt khác.
Vậy có: 1+2+..+34=(34+1)*34:2=595(dt)
b,
Gọi số điểm nằm trên nửa mặt phẳng I có bờ a là x thì số điểm nằm trên nửa mặt phẳng II có bờ a là 6 - x (x là stn, x < 7)
Mỗi điểm ở trên nửa mặt phẳng 1 nối với 6 - x điểm ở trên nửa mặt phẳng II được 6 - x đoạn thẳng cắt đường thẳng a. Làm như vậy với x điểm ta dược x(6 - x) (đoạn thẳng cắt đường thẳng a)
Để số đoạn thẳng cắt đường thẳng a lớn nhất thì x(6 - x) lớn nhất.
Thử x từ 0 đến 6, ta được x(6 - x) lần lượt là: 0; 5; 8; 9; 8; 5; 0. Để x(6 - x) lớn nhất thì x(6 - x) = 9, do đó x = 3.
Vậy có nhiều nhất 9 đoạn thẳng cắt a