K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2019

Sửa đề : Cho 5 số \(a,b,c,d,e\inℕ\)thỏa mãn \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\).Chứng minh rằng 5 số a,b,c,d,e bằng nhau.

                                             Giải:

Giả sử \(a\ne b\)chẳng hạn a < b \((\)trường hợp a > b cũng chứng minh tương tự \()\). Chú ý rằng nếu hai lũy thừa bằng nhau có cơ số \((\)là số tự nhiên \()\)khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn . Từ \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\)và a < b suy b > c , c < d , d > e , e < a , a > b,mâu thuẫn . Do đó a = b.

Nếu a = b = 1 thì c = d = e = 1 . Nếu a = b \(\ge\)2 thì b = c = d = e . Vậy năm số a,b,c,d,e bằng nhau

1 tháng 8 2016

Giả sử a>b( trường hợp a<b chứng minh tương tự). Chú ý rằng nếu hai lũy thừa bằng nhau có cơ số( là số tự nhiên) khác nhauthì lũy thừa nào có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn. Xong tiếp tục giải là ra

10 tháng 11 2017

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn

7 tháng 9 2016

Giả sử: a\(\ne\)b thì:

TH1: a > b

Ta có: Trong 2 lũy thừa bằng nhau mà có cơ số khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì có số mũ nhỏ hơn

Từ ab = bc mà a > b => b < c

Từ bc = cd mà b < c  => c > d

Từ cd = de mà c > d  => d < e

Từ de = ea mà d < a  => e > a

Từ e= amà e > a  => a < b (vô lý vì a > b)

TH2: a < b chứng minh tương tự ta cũng có ea = ab mà e < a  => a > b (vô lý vì a < b)

Từ đây ta thấy giả thiết nêu ra \(a\ne b\)là sai vậy a = b

Từ ab = bc = cd = de = ea mà a = b  => a = b = c = d = e 

20 tháng 8 2020

boi7y li\

X V

 BD

 BFD

BG

 BRVEVVG

RFGV

F

F V

F V

GFNGBH

FHNG

TBGV

FBG V

BGFGB GFBH

VBGFHN

HV FG

HV

FGB 

VBGF

G VBF

GBVF

GBG

RBG

Y

RHY

UI

IU

YY

JY

UJH

SDF

YT

H

JNBX

FE

B

GJ

FK

FKJH

J

ZGJH

F

V

UM

15 tháng 1 2021

GIẢ SỬ \(a\ne b\)

Xét a<b. Từ \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a=a^b\)

và a< b nên b>c, c<d, d>e, e<a, a>b. ( vô lý)

=> a<b là sai

Xét a>b. CMTT: => a> b là sai

=> a=b là đúng

Ta có: \(a^b=b^c=c^d=d^e=e^a\) và a=b

=> a=b=c=d=e (đpcm)

23 tháng 7 2017

viết dạng hệ cho dẽ nhìn 
a^b = b^c (1) 
b^c = c^d (2) 
c^d = d^e (3) 
d^e = e^a(4) 
e^a=a^b(5) 
*********dùng pp phải chứng 
******************* 
giả sử có 5 số tự nhiên thỏa mãn trên 
không thay đổi ý nghia giả sử 
a>=b>=c>=d>e>=1 
*****hàm mũ lũy thừa cơ số 1 rất đặc biệt khử cái này trước******* 
nếu e=1 
=> a>=b>=c>=d>=2 (*) 
từ (5) => a=1 hoặc b=0 => không thỏa mãn (*)=> e<>1 
ok 
giờ có 
a>=b>=c>=d>e>=2 
từ(3) 
c^d = d^e (3) 
c>=d=> d<=e mâu thuẫn d>e 
các số a,b,c,d,e có thể hoán đổi vị trí cho nhau 
=>ít nhất có một phương trình không thỏa mãn 
=> dpcm

16 tháng 3 2018

cái ồn