K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 10 2023
Câu 1:
Chú ý độ dài 3 cạnh của tam giác là sai thì \(a+b=7=c\)
Nếu là cạnh của tam giác thì: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b>c\\a+c>b\\c+b>a\end{matrix}\right.\)
Câu 2: Ta có:
\(m_a=\sqrt{\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{AC^2+AB^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}\)
\(\Rightarrow m_a=\sqrt{\dfrac{9^2+4^2}{2}-\dfrac{6^2}{4}}\)
\(\Rightarrow m_a\approx6,3\)
Ta có: \(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{4+6+9}{2}=\dfrac{19}{2}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{\dfrac{19}{2}\cdot\left(\dfrac{19}{2}-6\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-9\right)\cdot\left(\dfrac{19}{2}-4\right)}\approx9,5\)
\(\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{b}\Rightarrow h_b=2\cdot\dfrac{9,5}{9}\approx2,1\)
PT
1
CM
6 tháng 5 2018
Chọn B.
Theo công thức cộng ta có:
Mà a và b là các góc nhọn suy ra 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{5}\\\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{c+a}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{a}{2}\\c=\dfrac{3a}{4}\end{matrix}\right.\)
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{\dfrac{a^2}{4}+\dfrac{9a^2}{16}-a^2}{2.\dfrac{a}{2}.\dfrac{3a}{4}}=-\dfrac{1}{4}\)
\(cosB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\dfrac{a^2+\dfrac{9a^2}{16}-\dfrac{a^2}{4}}{2a.\dfrac{3a}{4}}=\dfrac{7}{8}\)
\(cosC=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{11}{16}\)
\(P=-\dfrac{1}{4}+\dfrac{14}{8}+\dfrac{44}{16}=\dfrac{17}{4}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a) Áp dụng định lí cosin ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos ABC\\B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} - 2.AB.AD.\cos BAD\end{array} \right.\)
Mà \(AD = BC;\cos BAD = \cos ({180^ \circ } - ABC) = - \cos ABC\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} + 2.AB.BC.\cos BAD\\B{D^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.AD.\cos BAD\end{array} \right.\end{array}\)
Cộng vế với vế ta được:
\( A{C^2} + B{D^2} = 2\left( {A{B^2} + B{C^2}} \right)\)
b) Theo câu a, ta suy ra: \(A{C^2} = 2\left( {A{B^2} + B{C^2}} \right) - B{D^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = 2\left( {{4^2} + {5^2}} \right) - {7^2} = 33\\ \Rightarrow AC = \sqrt {33} \end{array}\)
HP
14 tháng 3 2021
a, \(\overrightarrow{AB}=\left(3;1\right)\)
Phương trình đường thẳng AB:
\(\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{y-7}{1}\Leftrightarrow x-3y+24=0\)
b, \(d\left(C,AB\right)=\dfrac{\left|-1-3.\left(-4\right)+24\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7\sqrt{10}}{2}\)
c, \(AB=\sqrt{10};BC=\sqrt{145};CA=\sqrt{137}\)
Theo định lí hàm số cosin: \(cosC=\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2.BC.AC}=...\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}sin^2x+cos^2x=1\\4sin^4x+3cos^4x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4sin^4x+3\left(1-sin^2x\right)^2=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow7sin^4x-6sin^2x+\dfrac{5}{4}=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin^2x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{2}\\sin^2x=\dfrac{5}{14}\Rightarrow cos^2x=\dfrac{9}{14}\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{7}{4}\\A=\dfrac{57}{28}\end{matrix}\right.\)