K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔMBC và ΔNCB có 

MB=NC

\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

BC chung

DO đó: ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: MB=NC

Xét ΔPBC vuông tại P và ΔQCB vuông tại Q có

BC chung

\(\widehat{PCB}=\widehat{QBC}\)

Do đó: ΔPBC=ΔQCB

Suy ra: BP=CQ

b: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

Xét ΔJBC có \(\widehat{JBC}=\widehat{JCB}\)

nên ΔJBC cân tại J

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: JB=JC

nên J nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,J thẳng hàng

6 tháng 2 2022

Nhớ tích cho mình nha giờ mình sẽ giải mà bạn ơi điểm I chính là điểm A đấy ạ!

 

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó:ΔABM=ΔACN

Suy ra: BM=CN

Xét ΔQBC vuông tại Q và ΔPCB vuông tại P có

BC chung

\(\widehat{QBC}=\widehat{PCB}\)

Do đó: ΔQBC=ΔPCB

Suy ra: CQ=BP

b: Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

BC chung

NC=MB

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Xét ΔJBC có \(\widehat{JBC}=\widehat{JCB}\)

nên ΔJBC cân tại J

=>JB=JC

hay J nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,J thẳng hàng

28 tháng 12 2018

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

31 tháng 5 2019

21 tháng 12 2022

a: Xét ΔADE có

AG vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔADE cân tại A

=>AD=AE

b: góc BFD=góc DEA

góc BDF=góc BEA

Do đo: góc BFD=góc BDF

=>ΔBFD cân tại B

c: Xét ΔBMF và ΔCME có

góc BMF=góc CME
MB=MC

góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME

=>BF=CE=BD

16 tháng 3 2020

Kẻ \(BN\perp AH\left(N\in AC\right)\)

Khi đó \(BN//IK\)(cùng vuông góc với AH)

Kết hợp với I là trung điểm của BM suy ra IK là đường trung bình của \(\Delta MBC\)

\(\Rightarrow\)K là trung điểm của MN

hay MK = NK kết hợp giả thiết AK = CK suy ra AN = CM (cộng theo vế) (1)

Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta CAH\)có:

    AB = CA (gt)

   \(\widehat{ABN}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))

Do đó \(\Delta ABN=\Delta CAH\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow AN=CH\)(hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = CM

Mà \(\widehat{HCM}=90^0\)suy ra \(\Delta HCM\)vuông cân tại C

Vậy \(\widehat{HMC}=45^0\)

a: Xét ΔAMN có

Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔAMN cân tại A

b: BE//AC

=>góc BEM=góc ANE

=>góc BEM=góc BME

=>BE=BM

Xét ΔDEB và ΔDNC có

góc DBE=góc DCN

DB=DC

góc BDE=góc NDC

=>ΔDEB=ΔDNC

=>BE=NC

=>BE=CN