CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
R
2
24 tháng 3 2018
Vì \(2^n-1\) là số tự nhiên >2 nên \(2^n-1\) có 3 dạng
\(3k;3k+1;3k+2\) \(\left(k\in Nsao\right)\)
Với 2n\(2^n-1=3k,2^n=1\) là số tự nhiên \(\Rightarrow2^n-1=3\Rightarrow n=2\left(loại\right)\) vì n>2
Với \(2^n-1=3k+1\Rightarrow2^n=3k+2\)
Ta có : \(2^n+1=3k+2+1=3k+3=3\left(k+1\right)\)
Vì \(3:3\Rightarrow3\left(k+1\right)⋮3\) hay \(2^n+1⋮3\)
Với \(2^n-1=3k+2\Rightarrow2^n=3\) (loại) vì \(2⋮̸3\Rightarrow2^n⋮̸3\) mà \(3k⋮3\)
Vậy ...............
24 tháng 3 2018
Ta có :
\(\left(2^n-1\right)\cdot2^n\left(2^n+1\right)⋮3\left(tích3sốtựnhiênliêntiếp\right)\)\(Mà\left\{{}\begin{matrix}2^n+1⋮̸3\left(sốnguyêntố\right)\\2^n⋮̸3\end{matrix}\right.\)
⇒\(2^n-1⋮3\)
⇒Đpcm
NT
0
HT
1
KK
13 tháng 11 2016
Do \(n>2\)
=> \(2^n>2^2=4\) ma 4 > 3
=>\(2^n>3\)
=>\(2^n=\begin{cases}3k+1\\3k+2\end{cases}\)
Neu \(2^n=3k+2\)
=>\(2^n+1=3k+2+1=3k+3⋮3\) ( trai nguoc voi de bai )
=>\(2^n=3k+1\)
=> \(2^n-1=3k+1-1=3k⋮3\)
Vay \(2^n-1\) la hop so
PH
1
30 tháng 3 2020
Ta có:
\(2\equiv\left(-1\right)\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^n\) không chia hết cho 3
Ta xét tích \(\left(2^n-1\right)\cdot2^n\cdot\left(2^n+1\right)\) chia hết cho 3
Mà \(2^n;2^n+1\) không chia hết cho 3 nên \(2^n-1\) chia hết cho 3
=> ĐPCM
PT
0
KL
1
19 tháng 11 2017
Bài làm
Gọi 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có
2n+1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
Vì 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
=> 2n-1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2
=> 2n-1 > 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> 2n-1 là hợp số
=> DPCM
P/s tham khảo nha
Gọi 2n -1,2n ,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có 2n-1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3 (2n -1,2n ,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp)
=> 2n+1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2 => 2 n+1 > 3 (2)
Từ (1) và (2) => 2 n+1 là hợp số(đpcm)