Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{2ab+1}{2b}=\frac{2bc+1}{c}=\frac{ac+1}{a}\Leftrightarrow a+\frac{1}{2b}=2b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-2b=\frac{1}{c}-\frac{1}{2b}=\frac{2b-c}{2bc}\\ a-c=\frac{1}{a}-\frac{1}{2b}=\frac{2b-a}{2ab}\\ 2b-c=\frac{1}{a}-\frac{1}{c}=\frac{c-a}{ac}\end{matrix}\right.\)
Nhân theo vế:
\((a-2b)(a-c)(2b-c)=\frac{(2b-c)(2b-a)(c-a)}{4a^2b^2c^2}=\frac{(2b-c)(a-2b)(a-c)}{4a^2b^2c^2}\)
\(\Leftrightarrow (a-2b)(a-c)(2b-c)\left[1-\frac{1}{4a^2b^2c^2}\right]=0\)
$\Rightarrow (a-2b)(a-c)(2b-c)=0$ hoặc $1-\frac{1}{4a^2b^2c^2}=0$
TH1: $(a-2b)(a-c)(2b-c)=0$\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b\\ a=c\\ 2b=c\end{matrix}\right.\)
+Nếu $a=2b$ thì $\frac{2b-c}{2bc}=a-2b=0\Rightarrow 2b-c=0\Rightarrow 2b=c$
$\Rightarrow a=2b=c$
+ Nếu $a=c, 2b=c$: hoàn toàn tương tự suy ra $a=2b=c$
TH2: $1-\frac{1}{4a^2b^2c^2}=0\Rightarrow 4a^2b^2c^2=1$
Vậy ta có đpcm.
Vì a=b=c nên:
A=ab^2c.(-1/2bc^2)+(3/2abc).(-bc)^2
A=a^4.(-1/2a^3)+(3/2a^3).a^4
A=a^4.(-1/2a^3+3/2abc)
A=a^4.a^3=a^7
Thay a=1 vào A ta có: A=(-1)^7=-1
Ta có: \(A=ab^2c\cdot\left(-\dfrac{1}{2}bc^2\right)+\dfrac{3}{2}abc\cdot\left(-bc\right)^2\)
\(=\dfrac{-1}{2}ab^3c^3+\dfrac{3}{2}abc\cdot b^2c^2\)
\(=\dfrac{-1}{2}ab^3c^3+\dfrac{3}{2}ab^3c^3\)
\(=ab^3c^3\)
Thay a=-1; b=-1; c=-1 vào A, ta được:
\(A=-1\cdot\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^3=-1\)
Thay giá trị \(x = - 1\) và \(y = - 2\) vào các biểu thức đã cho, ta có:
\(A = - ( - 4x + 3y) = - ( - 4. - 1 + 3. - 2) = - (4 + - 6) = - ( - 2) = 2\).
\(B = 4x + 3y = 4. - 1 + 3. - 2 = - 4 + - 6 = - 10\).
\(C = 4x - 3y = 4.( - 1) - 3.( - 2) = - 4 - - 6 = - 4 + 6 = 2\).
Ta thấy 2 ≠ -2 = 2. Do vậy, khi thay giá trị \(x = - 1\) và \(y = - 2\) vào các biểu thức đã cho ta thấy giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau.
Vậy bạn Bình nói đúng.
a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{3b+5d}{3a+5c}=\dfrac{3b+5d}{3bk+3dk}=\dfrac{1}{k}\)
\(\dfrac{b-2d}{a-2c}=\dfrac{b-2d}{bk-2dk}=\dfrac{1}{k}\)
=>\(\dfrac{3b+5d}{3a+5c}=\dfrac{b-2d}{a-2c}\)
b: \(\dfrac{ab}{a^2-b^2}=\dfrac{bk\cdot b}{b^2k^2-b^2}=\dfrac{k}{k^2-1}\)
\(\dfrac{cd}{c^2-d^2}=\dfrac{dk\cdot d}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{k}{k^2-1}\)
=>ab/a^2-b^2=cd/c^2-d^2
c: \(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{\left(bk+b\right)^2}=\dfrac{k^2+1}{\left(k+1\right)^2}\)
\(\dfrac{c^2+d^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{d^2k^2+d^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{k^2+1}{\left(k+1\right)^2}\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{c^2+d^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Bài làm :
Vì :
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)
Ta có :
\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}\)
\(\Rightarrow A=\left(-\frac{c}{b}\right).\left(\frac{-a}{c}\right).\left(\frac{-b}{a}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow A=-1\)
Vậy A=-1