Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được tất cả \(\frac{20.\left(20-1\right)}{2}=190\)(đường thẳng)
Số đường thẳng thừa ra là: 190-170=20 (đường thẳng)
Mà 20=5.4=5.(5-1) nên suy ra a=5
a)Cứ qua 2 điểm vẽ được một đường thẳng=>Vậy khi qua 20 điểm số đường thẳng vẽ được là:
\(\frac{20\left(20-1\right)}{2}=190\)(đường thẳng)
Vậy khi qua 20 điểm thì vẽ được 190 đường thẳng
b)Nếu trong 20 điểm không có điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là:
\(\frac{20\left(20-1\right)}{2}=190\)(đường thẳng)
Vì trong 20 điểm có 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng đường thẳng giảm là
\(\frac{5.\left(5-1\right)}{2}=10\)(đường thẳng)
Khi qua 20 điểm ,trong đó có 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được là:
190-10+1=181(đường thẳng)
Vậy qua 20 điểm ,trong đó có 5 điểm thẳng hàng thì vẽ được 181 đường thẳng
vẽ được số đường thẳng là:
20.19/2=190 đường.
Vì có 20 điểm mà lại ko có 3 điểm nào thẳng hàng.
Cứ 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng nên ta có thể suy luận:
*Tổng quát:
Cứ n điểm không thẳng hàng thì vẽ được n(n - 1)/2 đường thẳng [*]
(Từ 20 điểm đáng ra phải dựng được 20(20-1)/2 = 190 đương thẳng
Nhưng vì có a điểm thẳng hàng nên chỉ vẽ được 170 đường thẳng.
Nghĩa là thiếu đi 190 – 170 = 20 đường thẳng
* Theo công thức [*] trong 20 điểm, cứ có x điểm thẳng hàng thì mất đi
[x(x – 1) /2] – 1 (đường) Vì bản thân x điểm tạo 1 đường thẳng
( Theo đề ta có [x(x – 1) /2] – 1 = 20 ( x(x– 1)/2 = 21
( x(x– 1) = 42 [**] với x ( N và x > 1
Vì 42 là hợp số có thể phân tích thành 2 thừa số là 6 x 7 .
Đó là 2 số nguyên liên tiếp thỏa mãn điều kiện [**]. ( x=7
Áp dụng vào bài toán ta có a = x = 7 . Đáp số a = 7 (điểm)