Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có △AOC vuông tại C
⇒sin^CAO=OC/OA
⇒CAOˆ=30°
Mà A là giao điểm của 2 tiếp tuyến của (O)
⇒BACˆ=2.OACˆ=2.30° =60° (1)
Và AB=AC(2)
Từ (1),(2)⇒△ABC đều
b) Ta có OD⊥OB
AB⊥OB
Suy ra OD//AB⇒OD//AE(3)
Chứng minh tương tự: OE//AD(4)
Tự (3),(4)⇒ADOE là hình bình hành
Ta có △AOC vuông tại C
⇒OABˆ+AOBˆ=90°
⇒AOBˆ=90° −OABˆ=90° −30° = 60°
Ta lại có:DOBˆ=90°
⇒DOAˆ+AOBˆ=90°
⇔DOAˆ+ 60°=90°
⇒ DOAˆ=30°
⇒OADˆ=DOAˆ =30°
⇒△DOA cân tại D⇒AD=DO
Mà ADOE là hình bình hành
Vậy ADOE là hình thoi
c) Ta gọi H là giao điểm hai đường chéo OA và DE của hình thoi ADOE
⇒OH=HA=OA/2=2R/2=R
⇒H nằm trên đường tròn (O)
Và AO⊥DE ⇒ OHDˆ= 90°
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H
(O), B nằm giữa A và C).Chứng minh: AH . AO = AB . AC =AM^2 và đường thẳng MH chứa tia phân giác của góc BHC.
a: Xét tứ giác APOQ có
\(\widehat{APO}+\widehat{AQO}=180^0\)
Do đó: APOQ là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
ΔFPQ nội tiếp
FQ là đường kính
Do đó: ΔFPQ vuông tại P
=>QP\(\perp\)PF
mà QP\(\perp\)OA
nên PF//OA
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABO vuông tại B, ta được:
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AB=8(cm)
b) Xét tứ giác OIBA có
\(\widehat{OIA}=\widehat{OBA}\left(=90^0\right)\)
Do đó: OIBA là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,I,B,A cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là trung điểm của OA
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)