Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi H là trung điểm của OA
Xét (O) có
OH là một phần đường kính
BC là dây
OH⊥BC tại H
Do đó: H là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABOC có
H là trung điểm của đường chéo AO
H là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABOC là hình bình hành
mà OB=OC
nên ABOC là hình thoi
a: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O;R)
b: \(\widehat{MOA}+\widehat{COA}=\widehat{MOC}=90^0\)
\(\widehat{MAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(ΔBAO vuông tại B)
mà \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)
nên \(\widehat{MOA}=\widehat{MAO}\)
=>ΔMAO cân tại M
a) Tứ giác ACMD là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) OI là đường trung trực của tam giác cân COD nên góc COI = góc DOI.
=> \(\Delta OCI=\Delta ODI\)(c.g.c) => góc ODI = góc OCI = 90o, do đó ID cắt OD.
Vậy ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
a) Ta có CD vuông góc với AM tại trung điểm (1)
=> OA vuông góc với CD tại trung điểm
=>> AM vuông góc với CD tại trung điểm (2)
Từ (1), (2)=> ACMD là hình thoi
a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.
Lại có MO = MA (gt).
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.
b) Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều = > ∠ A O B = 60 °
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
B E = O B . t g ∠ A O B = O B . t g 60 ° = R . √ 3
a, OA vuông góc với BC tại M
=> M là trung điểm của BC
=> OCAB là hình thoi
b, Tính được BE = R 3
a: Xét tứ giác ABOC có
H là trung điểm của OA
H là trung điểm của BC
Do đó: ABOC là hình bình hành
mà OA=OB
nên ABOC là hình thoi
a) Ta có OA⊥BC⇒MB=MC.
Mặt khác: MA=MO nên tứ giác ABOC là hình bình hành.
Hình bình hành này có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi. Vậy tứ giác ABOC là hình thoi
b) Ta có BA=BO (hai cạnh hình thoi)
mà BO=OA (bán kính) nên tam giác ABO là tam giác đều.
Suy ra góc BOA=60∘
Ta có EB là tiếp tuyến ⇒EB⊥OB.
Xét tam giác BOE vuông tại B, có:
BE=BO⋅tg60∘=R.tg600=R√3.