Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3=R\left(x\right)\)
Từ những Đk trên suy ra : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=x^5-x^4+x^4-x^3+x^5-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^5-2x^3=0\)
Vậy P(x) + Q(x) + R(x) là đa thức.
Theo đề bài ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^5-x^4\right)+\left(x^4-x^3\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Vậy đa thức \(R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Ta có : \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-x^4\right)+\left(x^4-x^3\right)+R\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^4+x^4-x^3+R\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^5-x^3+R\left(x\right)\)Đặt \(x^5-x^3+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-x^5+x^3\) => Đa thức chứ còn j nữa =))
Giải:
Ta có:
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+R\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-\left(x^5-x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=-x^5+x^4-x^4+x^3\)
\(\Leftrightarrow R\left(x\right)=x^3-x^5\)
Vậy ...
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^4+x^3-4x+5\right)+\left(x^4+3x^3+2x-1\right)\)
\(=2x^4+x^3-4x+5+x^4+3x^3+2x-1\)
\(=\left(2x^4+x^4\right)+\left(x^3+3x^3\right)+\left(-4x+2x\right)+\left(5-1\right)\)
\(=3x^4+4x^3-2x+4\)
\(R\left(x\right)+P\left(x\right)=x^4-2x^2+1\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-\left(2x^4+x^3-4x+5\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^4-2x^2+1-2x^4-x^3+4x-5\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)+\left(-2x^2\right)+\left(1-5\right)+\left(-x^3\right)+4x\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=-x^4-2x^2-4-x^3+4x\)
a: Q(x)=3x^4+x^3+2x^2+x+1-2x^4+x^2-x+2
=x^4+x^2+3x^2+3
b: H(x)=2x^4-x^2+x-2-x^4+x^3-x^2+2
=x^4+x^3-2x^2+x
c: R(x)=2x^3+x^2+1+2x^4-x^2+x-2
=2x^4+2x^3+x-1