Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:
\(T=10000000\left(1+\dfrac{0.05}{2}\right)^2=10506250\left(đồng\right)\)
b: Tổng số tiền nhận được sau 1 năm là:
\(T=100000000\cdot e^{0.05}\simeq\text{10512711}\left(đồng\right)\)
Theo đề, ta có: A>=800
=>\(500\left(1+0.075\right)^n>=800\)
=>\(1.075^n>=1.6\)
=>\(n>=log_{1.075}1.6\simeq6.5\)
=>Sau ít nhất 7 năm thì số tiền bác Minh thu được là ít nhất 800 triệu
Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 15 triệu đồng là:
\(y_1=log_{1,06}\left(\dfrac{15}{10}\right)\simeq7\left(năm\right)\)
Số năm để người đó có được tổng số tiền cả vốn và lãi 20 triệu đồng là:
\(y_2=log_{1,06}\left(\dfrac{20}{10}\right)\simeq12\left(năm\right)\)
Đáp án D
Áp dụng công thức 73 = 50(1+r)8 ta được lãi suất một quý là r = 73 50 8 - 1 ≈ 0 , 0484 .
Do đó lãi suất một tháng là r : 3 ≈ 0 , 0161 .
Số tiền ban đầu T1 = 100 (triệu đồng).
Số tiền sau 1 năm bác Linh thu được là:
T2 = 100 + 100.6% = 100.(1 + 6%) (triệu đồng).
Số tiền sau 2 năm bác Linh thu được là:
T3 = 100.(1 + 6%) + 100.(1 + 6%).6% = 100.(1 + 6%)2 (triệu đồng).
Số tiền sau 3 năm bác Linh thu được là:
Tn = 100.(1 + 6%)2 + 100.(1 + 6%)2.6% = 100.(1 + 6%)3 (triệu đồng).
Số tiền sau n năm bác Linh thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T1 = 100 và công bội q = 1 + 6% có số hạng tổng quát là:
Tn+1 = 100.(1 + 6%)n (triệu đồng).
a) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 1 ngày là:
\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{1}{{365}}}} \approx 5000548\) (đồng).
b) Tổng số tiền vốn và lãi người đó nhận được sau 30 ngày là:
\(T = 5000000.{e^{0,04.\frac{{30}}{{365}}}} \approx 5016465\) (đồng).
-Gọi số tiền sinh viên A có được sau n tháng là \(u_n\) (đồng) (\(u_n>0;n\in N\cdot\)).
-Theo đề bài, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2.10^6\left(đồng\right)\\u_{n+1}=\left(100\%+0,6\%\right)u_n+10^5=1,006u_n+10^5\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(NHÁP:
-Ta sẽ tạo ra dãy cấp số nhân có liên hệ với (1). Để làm vậy, trước tiên đặt \(v_n=u_n-a\Rightarrow u_n=v_n+a\) (a là hằng số).
Khi đó \(v_{n+1}+a=1,006\left(v_n+a\right)+10^5\)
\(\Rightarrow v_{n+1}=1,006v_n+\left(1,006a-a+10^5\right)\)
Để tạo thành cấp số nhân, \(1,006a-a+10^5=0\), giải ra ta được: \(a=\dfrac{-5.10^7}{3}\))
*Đặt \(v_n=u_n+\dfrac{5.10^7}{3}\Rightarrow u_n=v_n-\dfrac{5.10^7}{3}\). Thế vào (1) ta được:
\(v_{n+1}=1,006v_n\) => \(\left(v_n\right)\) là cấp số nhân với \(q=1,006\)
Ta lại có: \(v_1=u_1+\dfrac{5.10^7}{3}=2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\)
\(\Rightarrow v_n=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{n-1}\)
\(\Rightarrow u_n=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{n-1}-\dfrac{5.10^7}{3}\)
Vậy sau 12 tháng sinh viên A có:
\(u_{12}=\left(2.10^6+\dfrac{5.10^7}{3}\right).1,006^{11}-\dfrac{5.10^7}{3}=3.269.633,331\left(đồng\right)\)
Gọi số tiền bạn Niên phải gửi là x(đồng)(ĐK: x>0)
Tháng thứ nhất bạn Niên nhận được là \(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\left(đồng\right)\)
Số tiền nhận được sau 2 tháng là:
\(\left[x\left(1+0.27\%\right)+x\right]\cdot\left(1+0.27\%\right)\)
\(=x\cdot\left(1+0.27\%\right)^2+x\cdot\left(1+0.27\%\right)\)
Theo đề, ta có:
\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{12}+x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{11}+...+x\cdot\left(1+0.27\%\right)=20000000\)
=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\left[\left(1+0.27\%\right)^{11}+\left(1+0.27\%\right)^{10}+...+1\right]=20000000\)
=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\dfrac{1-\left(1+0.27\%\right)^{11}}{1-\left(1+0.27\%\right)}=20000000\)
=>\(x\simeq1788939\)(đồng)
a) Số tiền chị có trong ngân hàng sau tháng 1 là:
\({P_1} = 100 + 100.0,5\% + 6 = 106,5\) (triệu đồng)
b) Số tiền chị có trong ngân hàng sau 2 tháng là:
\({P_2} = 106,5 + 106,5.0,5\% + 6 = 113,0325\) (triệu đồng)
Số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng là:
\({P_1} = 113,0325 + 113,0325.0,5\% + 6 \approx 119,6\) (triệu đồng)
c) Dự đoán công thức của \({P_n}\): \({P_n} = 100.{\left( {1 + 0,5\% } \right)^n}\)