Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T = 3 + 3^2 + 3 ^ 3 + ...+ 3^9
T = (3 + 3^2 + 3^3) + ...+ (3^7 + 3^8 +3^9)
T = 3.(1+3+3^2) + ...+ 3^7.(1+3+3^2)
T = 3.13 +...+ 3^7.13
T = 13.(3+...+3^7) chia hết cho 13
T = 3 + 3^2 + 3 ^ 3 + ...+ 3^9
T = (3 + 3^2 + 3^3) + ...+ (3^7 + 3^8 +3^9)
T = 3.(1+3+3^2) + ...+ 3^7.(1+3+3^2)
T = 3.13 +...+ 3^7.13
T = 13.(3+...+3^7) chia hết cho 13
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2; 3) = 1 (2 và 3 nguyên tố cùng nhau) => A chia hết cho 2. 3 = 6 (đpcm)
mình chỉ nhớ mỗi kết quả thôi chứ quên cách giải rồi, kết quả là 102
Gọi a là số cần tìm. Ta có: a + 3 chia hết cho 5 và 7. Suy ra:
\(a\in BC\left(5,7\right)=\left\{0;35;70;105;140;...\right\}\)
Vậy a = 105.
Tổng 27 số 1 = 27, số 27 = 9x3
mà theo định lý ta có tổng số chia hết cho 3 và 9 thì số đó chia hết cho 3 và 9
=> 27 số 1 chia hết cho 27.
Đáp án này chắc chắn đúng lun á
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
Gọi số cần tìm là aa....aa(27 chữ số a giống nhau) (a thuộc N*),ta có:
aaa...a = aaa . 111...1 ( 9 chữ số 1)
= a . 111 . 1111....1 (9 chữ số 1)
= a. 3 . 37 . 9. 12345679
= a. 27 . 37 . 12345679 chia hết cho 27
Vậy số viế bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27
ta có : 111111111 ( 9 số 1) có tổng các chữ số = 9 nên nó chia hết cho 9 và 3
mà 111111111 > 27 nên nó chia hết cho 9 x 3 tức chia hết cho 27
a) (n+3) Chia hết cho (n-1)
Ta có : (n+3)=(n-1)+4
Vì (n-1) chia hết cho (n-1)
Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)
b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)
Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2
Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)
Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)
=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}
2n+1 1 3
2n 0 2
n 0 1
Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)
dễ mà bạn ?
Đáp án:
Hướng dẫn:
Ta có: n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111
= 111.111.111 x 1018 + 111.111.111 x 109 + 111.111.111
= 111.111.111 x (1018 + 109 + 1)
Ta nhận thấy rằng 111.111.111 \(⋮\) 9 (vì tổng các chữ số này là 9 nên chia hết cho 9)
Số 1018 + 109 + 1 \(⋮\) 3 vì tổng này là một số có tổng các chữ số là 3 nên chia hết cho 3.
Vậy số tự nhiên ấy chia hết cho 27.
Các bạn trả lời đúng tuần này:
Không có ai
Cảm ơn các bạn đã làm bài toán hay mình đã chia sẻ!