Question

[trân tuân anh]

Câu 5:
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB =   đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là . Tính diện tích hình thang ABCD.
Trả lời: Diện tích hình thang ABCD là  .

Answer 1

[ღ๖ۣۜTó¢ ηɠαηɠ ʋαĭღ (Hội Con 🐄)]

S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm 
hạ IH, BK vuông góc CD 
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15 
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27 
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9 
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9 
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4 
Tg DIC đồng dạng Tg BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC 
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm2 
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm2 

tích nha

Answer 2

[Quản gia Whisper]

  1. S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm 
Hạ IH, BK vuông góc CD 
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15 
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27 
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9 
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9 
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4 
Tg DIC đồng dạng Tam giác BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC 
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm²
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm²

Đáp số: 48,6 cm²