Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔDCM
b: ΔABM=ΔDCM
=>góc ABM=góc DCM
=>AB//DC
AB ; I
Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :
\(HC^2=AC^2-AH^2\) (định lí PITAGO)
=> \(HC^2=20^2-12^2=256\)
=> \(HC=\sqrt{256}=16\) (cm)
Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
=> \(AB^2=12^2+5^2=169\)
=> \(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Bài2 :
Xét \(\Delta ABC\perp A\left(gt\right)\) có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\) (Định lí PITAGO)
=> \(AC^2=15^2-9^2=144\)
=> \(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Vậy độ dài đoạn AC là 12cm.
Câu 6;
Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
Câu 7:
\(AD=\sqrt{29^2-20^2}=21\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=20\cdot21=420\left(cm^2\right)\)
1/ ΔABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 - BC2 = 122 - 82 (cm)
=> AB2 = 144 - 64 = 80 (cm)
=> \(AB=\sqrt{80}\left(cm\right)\)
2/ Ta có: BH + HC = BC
=> 2cm + 8cm = BC
=> 10cm = BC
Hay: BC = 10cm
ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 (cm)
=> AC2 = 100 - 16 = 84 (cm)
=> \(AC=\sqrt{84}\) (cm)
ΔABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 22 = 16 - 4 (cm)
=> AH2 = 12 (cm)
=> \(AH=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy:......................
3/ Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
AM: cạnh chung
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^0:2=90^0\)
ΔABM vuông tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
=> BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 62 (cm)
=> BM2 = 100 - 36 = 64 (cm)
=> \(BM=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vì: M là trung điểm của BC nên
BC = 2. BM
=> BC = 2. 8 = 16 (cm)
