K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2020
Câu 1:
\(a^2+2ab+b^2-ac-bc\)
\(=\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b-c\right)\)
Câu 2:
\(5x^2-5y^2-10x+10y\)
\(=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)-10\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(5x+5y-10\right)\)
\(=5\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
Câu 3:
\(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)
\(=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]\)
\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
9 tháng 10 2020
Câu 4:
\(x^4+x^3+x^2-1\)
\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+x-1\right)\)
Câu 5:
\(x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)y+y^2\right]\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x^2-2x+1+xy-y+y^2\right)\)
Câu 6:
\(x^4-x^2+2x-1\)
\(=x^4-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)\)
Câu 7:
\(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=3xy\left(x+y\right)\)
7 tháng 10 2021
Câu 2:
\(C=-x+\sqrt{x}\)
\(=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
13 tháng 8 2023
1: ĐKXĐ: 2-3x>=0
=>x<=2/3
2: ĐKXĐ: -3x^2>=0
=>x^2<=0
=>x=0
3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0
=>x^3<=0
=>x<=0
4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0
=>x-5<=0
=>x<=5
5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0
=>2-2x<0
=>2x>2
=>x>1
6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0
=>3-2x>=0
=>-2x>=-3
=>x<=3/2
7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0
=>(x^2+1)(x-3)>=0
=>x-3>=0
=>x>=3
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
22 tháng 8 2023
Câu 3 :
A = 7776 . 8 - 2.243. 64
A = 62208 - 31104
A = 31104
22 tháng 8 2023
Câu 1 :
a) \(12^5=3^5.4^5\)
b) \(20^6=4^6.5^6\)
c) \(54^3=6^3.9^3\)
Câu 2 :
a) \(3.5^{55}=3.\left(5^5\right)^{11}\)
b) \(4.3^{816}=4.\left(3^{17}\right)^{48}\)
c) \(9.8.7^{6412}=9.8.\left(7^{28}\right)^{229}\)
Câu 3 :
\(1,\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}+x-2y=5\\\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}-2x+4y=4\end{matrix}\right.\) \(\left(ĐK:y>2\right)\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}+x-2y=5\\\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}-2\left(x-2y\right)=4\end{matrix}\right.\) Đặt : \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}\\b=x-2y\end{matrix}\right.\)
Ta có Hpt trở thành : \(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\a-2b=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=2\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{y-2}=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{4}\\x-2.\dfrac{5}{4}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
\(2,x^2-\left(2m+1\right)+m^2-m+1=0\left(1\right)\)
a, Thay m = 2 vào pt (1) có : \(x^2-5x+3=0\)
\(\Delta=5^2-4.3=13>0\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{13}\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{13}}{2};x_2=\dfrac{5-\sqrt{13}}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{5\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\) khi \(m=2\)
b, Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-4m^2+4m-4>0\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+4m-4>0\Leftrightarrow8m-3>0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{8}\)
Vậy...
2:
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a-b=3 và a^2+b^2=45
=>a=b+3 và (b+3)^2+b^2=45
=>b=3
=>a=6