K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2016

lấy từ sgk toán 6

12 tháng 7 2018

\(a)\)\(\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)}\)                  ;       \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}\)

\(b)A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

   \(A=\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}\)

  \(=(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{8})+(\frac{1}{8}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})+(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})+(\frac{1}{11}-\frac{1}{12})\)

    \(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)

12 tháng 7 2018

a) Ta có hiệu của chúng là:

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(1\right)\)

Mặt khác, ta lại có tích của chúng là:

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}\)

Vậy tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng (hiệu của phân số lớn trừ phân số nhỏ)

b) \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)

5 tháng 3 2016

Ta co:1/n.1/n+1=1/n(n+1)=1/n^2+n;1/n-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1)=n+1-n/n^2+n=1/n^2+n

=>1/n.1/n+1=1/n-1/n+1

5 tháng 3 2016

sorry em mới học lớp 5

5 tháng 3 2016

me too

9 tháng 3 2016

a)\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n-1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}\)

b) \(C=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}+0+0+0+0+0-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{4-1}{8}=\frac{3}{8}\)

27 tháng 6 2016

Ta có : 1/n-1/n+1=n+1/n.(n+1)-n/n.(n+1)=1/n.(n+1)

1/n.1/n+1=1/n(n+1)

=> hiệu của chúng = tích của chúng 

27 tháng 6 2016

cứu mih voi

anh ê chơi thâm vừa thôi à nha

AK EM BẢO ANH NÈ EM NHỜ ANH CHỨ KO PHẢI EM TRẢ LỜI HỘ ANH

16 tháng 2 2017

\(\frac{1}{n}\)\(\frac{1}{n+1}\)\(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\)\(\frac{n}{n\left(n-1\right)}\)=\(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

=> \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)\(\frac{1}{n}\)\(\frac{1}{n+1}\)

30 tháng 4 2018

1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)

mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)

\(\Rightarrow M>N\)

b.ta thấy:

\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)

=> A>B

30 tháng 4 2018

Trịnh Thùy Linh ơi mk cảm ơn bạn nhìu nha =)), iu bạn nhìu