Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) Phân số chỉ số bài còn lại sau khi Hà làm trong ngày đầu là
1 - \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) ( số bài )
Phân số chỉ số phần bài Hà làm trong ngày thứ 2 là
\(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{7}\) ( số bài )
Phân số chỉ số phần số bài Hà làm trong ngày thứ 3 là
\(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{21}\) ( số bài )
Trong 3 ngày Hà làm được số bài là
\(8:\dfrac{1}{21}=168\) ( bài )
Vậy Hà làm được 168 bài trong 3 ngày
b) Số bài toán Hà làm được trong ngày thứ nhất là
\(168\times\dfrac{1}{3}=56\) ( bài )
Số bài còn lại sau khi Hà làm trong ngày thứ nhất là
168 - 56 = 112 ( bài )
Số bài toán Hà làm được trong ngày thứ 2 là
\(112\times\dfrac{3}{7}=48\) ( bài )
Vậy Hà làm được 56 bài trong ngày thứ nhất và 48 bài trong ngày thứ 2
Goi số tự nhiên đó là a
\(\Rightarrow\) theo bài ta có số : \(\overline{aaaaaa}\) = 111111a
Ta có : 33.37.91 = 111111
Mà 111111a : 111111 = a
\(\Rightarrow\) \(\overline{aaaaaa}\) : 33 : 37 : 91 = a
Vậy............................
2)
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab}\) = \(\overline{aabb}\) - 1180
\(\Rightarrow\) \(10a+b=1100a+11b-1180\)
\(\Rightarrow\left(1100a-10a\right)+\left(11b-b\right)=1180\)
\(\Rightarrow1090a+10b=1180\)
\(\Rightarrow10.\left(109a+b\right)=1180\)
\(\Rightarrow109a+b=1180:10\)
\(\Rightarrow109a+b=118\)
Xét a > 1
Có a > 1
\(\Rightarrow\) \(109a\) > 118 ( loại )
\(\Rightarrow\) a = 1
Có a = 1
\(\Rightarrow109+b=118\)
\(\Rightarrow b=118-109\)
\(\Rightarrow b=9\)
\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\)= 19
Thử lại: 19 = 1199 - 1180 ( đúng )
Vậy số cần tìm là 19.
đặt \(17p+1=t^2\Leftrightarrow17p=t^2-1\Leftrightarrow17p=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)
vì p là số nguyên tố =>\(ƯCLN\left(17;p\right)=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}t-1=17\\t+1=p\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}t+1=17\\t-1=p\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=19\left(tm\right)\\p=15\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1024 (322)
Số chính phương lớn nhất có 4 chữ số là: 9801 (992)
Ta xét các số có tận cùng như sau khi bình phương lên chữ số hàng đơn vị là:
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 1 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 2 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 3 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 4 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 5 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:5 (Số nguyên tố)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 6 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:6 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 7 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:9 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 8 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:4 (Hợp số)
+) Tận cùng số có 2 chữ số: 9 => Tận cùng số sau khi bình phương lên:1 (Không phải số nguyên tố, không phải hợp số)
Vậy các số chính phương thoả mãn là các số này bình phương: 352, 452, 552, 652, 752, 852 và 952
=> Nên chốt, các số cần tìm là: 1225, 2025, 3025, 4225, 5625, 7225, 9025
Gọi A là số thỏa mãn đề bài thì A = \(\overline{..0}\); \(\overline{..1}\); \(\overline{..4}\); \(\overline{..5}\); \(\overline{..6}\); \(\overline{..9}\) (tc số cp)
vì 0; 1; 4; 6; 9 \(\notin\) P ⇒ A = \(\overline{..5}\). Số chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số có tận bằng 5 là: 1255 = 352 ⇒ A = {352; 452; 552; 652;752;852;952}
A = {1225; 2025; 3025; 4225; 5625; 7225; 9025}