Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) 9h30phút-30phút=9h
Gọi x(km) là quãng đường từ A đến B (ĐK X>0)
Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{X}{15}\)(h)
Thời gian xe đi từ B đến A là \(\dfrac{X}{12}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=9\)
Giải pt:\(\dfrac{X}{15}+\dfrac{x}{12}=9\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{540}{60}\Rightarrow4x+5x=540\Leftrightarrow9x=540\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường từ A đến B là 60 km
\(15x-3\left(3x-2\right)=45-5\left(2x-5\right)\Leftrightarrow15x-9x+6=45-10x+25\Leftrightarrow16x=64\Leftrightarrow x=4\)
c) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-x-3x=-11+1+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Gọi quãng đường người đi xe máy từ A đến B là x(km)(x>0)
thời gian người đi xe máy từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}h\)
thời gian người đi xe máy trở về là\(\dfrac{x}{30}h\)
Theo đầu bài ta có phương trình
Đổi 45p=\(\dfrac{3}{4}h\)
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow40x-30x=90\)
\(\Leftrightarrow10x=90\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 9(km)
bài 1 : gọi quãng đường AB là x (x>0)
Đổi 48 phút = \(\dfrac{4}{5}\) giờ
theo đề bài ta có : \(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{300}-\dfrac{5x}{300}=\dfrac{240}{300}\)
\(\Rightarrow6x-5x=240\Leftrightarrow x=240\left(km\right)\)
Vậy AB =240km
Bài 2 : Gọi nua quãng đường AB là x (x>0)
theo đề bài ta có :\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{200}{200}\)
\(\Rightarrow x=200\left(km\right)\)
Vậy AB=200(km)
a) Xét \(\Delta ADK\) và \(\Delta CNK\)
Có \(\widehat{AKD}=\widehat{CKN}\) (dđ)
\(\widehat{DAK}=\widehat{NCK}\) (slt của AD // BC )
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADK\) \(\infty\) \(\Delta CNK\) (g.g)
b) Xét \(\Delta KAM\) và \(\Delta KCD\)
Có \(\widehat{AKM}=\widehat{CKD}\) (dđ)
\(\widehat{MAK}=\widehat{DCK}\) (slt của AB // CD)
\(\Rightarrow\) \(\Delta KAM\) \(\infty\) \(\Delta KCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KM}{KD}\left(1\right)\)
Vì \(\Delta ADK\) \(\infty\) \(\Delta CNK\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{KA}{KC}=\dfrac{KD}{KN}\left(2\right)\)
(1)(2) \(\Rightarrow\dfrac{KM}{KD}=\dfrac{KD}{KN}\)
\(\Rightarrow KM\cdot KN=KD^2\)
c) Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta NBM\)
Có \(\widehat{DMA}=\widehat{NMB}\) (dđ)
\(\widehat{DAM}=\widehat{NBM}\left(=\widehat{BCD}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta DAM\) \(\infty\) \(\Delta NBM\) (G.G)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{NB}=\dfrac{AM}{BM}\)
.\(\Rightarrow\) \(\dfrac{9}{NB}=\dfrac{6}{4}\)\(\Rightarrow NB=\dfrac{9\cdot4}{6}=6\left(cm\right)\)
Có NB + BC CN
\(\Rightarrow\) 6 + 9 = CN \(\Rightarrow\) CN = 15 (cm)
Vì \(\Delta KAM\) \(\infty\) \(\Delta KCD\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta KAM}}{S_{\Delta KCD}}=\left(\dfrac{AM}{CD}\right)^2=\left(\dfrac{6}{10}\right)^2=\dfrac{36}{100}\)
Câu 3:
a: \(A=\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x+1}{1}\)
\(=\dfrac{x-1-2x-2+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{1}\)
\(=\dfrac{-3}{x-1}\)
b: Khi x=1 thì A không xác định
Khi x=2 thì \(A=\dfrac{-3}{2-1}=-3\)
Câu 1 :
a) \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{2}-5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{16x-2}{6}=\dfrac{12x+6}{6}-\dfrac{30}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x+2-16x+2}{6}=\dfrac{12x+6-30}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-11x+4}{6}=\dfrac{12x-24}{6}\)
\(\Rightarrow-66x+24=72x-144\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{28}{23}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{4x+4}{x^2-4}\)
(ĐKXĐ \(x\ne\pm2\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x+4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+3x+2+x^2-3x+2}{x^2-4}=\dfrac{4x+4}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow2x^2+4=4x+4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=2\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
c) \(\left|x+2016\right|=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2016=2x\left(x+2016\ge0\right)\\x+2016=-2x\left(x+2016< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2016\left(x\ge-2016\right)\left(TMĐK\right)\\x=-672\left(x< -2016\right)\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{2016\right\}\)
Câu 4 :
Vì đáy của hình lăng trụ đứng là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông, ta được cạnh còn lại bằng :
\(x^2=5^2+12^2\rightarrow x=13\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là :
\(S_{xq}=2p\cdot h=\left(5+12+13\right)\cdot8=240\left(cm^2\right)\)
Thể tích hình lăng trụ đó là :
\(V=S\cdot h=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12\cdot8=240\left(cm^3\right)\)
3.
- Gọi x(km) là quãng đường AB ( x > 0 )
- Thời gian đi:\(\dfrac{x}{60}\) (h)
- Thời gia về:\(\dfrac{x}{50}\) (h)
Ta có phương trình
\(\dfrac{x}{50}\) - \(\dfrac{x}{60}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) 6x - 5x = 240
\(\Leftrightarrow\) x = 240 (TM)
Vậy quãng đường AB là 240km
Câu 2/ \(\dfrac{157}{68}=2+\dfrac{21}{68}=2+\dfrac{1}{\dfrac{68}{21}}\)
\(=2+\dfrac{1}{3+\dfrac{5}{21}}=2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{\dfrac{21}{5}}}\)
\(=2+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{4+\dfrac{1}{5}}}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=5\end{matrix}\right.\)